Самоиндукция закон самоиндукции. Закон самоиндукции формула

ЯВЛЕНИЕ И ЗАКОН САМОИНДУКЦИИ

Электротехника ЯВЛЕНИЕ И ЗАКОН САМОИНДУКЦИИ
просмотров - 141

ИНДУКТИВНОСТЬ СОЛЕНОИДА

ИНДУКТИВНОСТЬ

Пусть по замкнутому контуру течёт постоянный ток силой I. Этот ток создаёт вокруг себя магнитное поле, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ пронизывает площадь, охватываемую проводником, создавая магнитный поток. Известно, что магнитный поток ФBпропорционален модулю индукции магнитного поля B, а модуль индукции магнитного поля, возникающего вокруг проводника с током, пропорционален силе тока I при отсутствии ферромагнетиков. Из этого следует ФB~ B ~ I, ᴛ.ᴇ.

ФB= LI. (1)

Коэффициент пропорциональности L между силой тока и магнитным потоком, создаваемым этим током через площадь, ограниченную проводником, называют индуктивностью проводника.

В системе единиц СИ индуктивность измеряется в генри (Гн).

Рассмотрим индуктивность соленоида длиною l, с поперечным сечением S и с общим числом витков N, заполненного веществом с магнитной проницаемостью . При этом возьмём соленоид такой длины, чтобы его можно было рассматривать как бесконечно длинный. При протекании по нему тока силой I внутри него создаётся однородное магнитное поле, направленное перпендикулярно к плоскостям витков. Модуль магнитной индукции этого поля находится по формуле

B = m0mnI , (2)

где m0— магнитная постоянная, n — число витков на единице длины соленоида. Магнитный поток ФBчерез любой виток соленоида равен ФB= BS, а полный поток Y через все витки соленоида будет равен сумме магнитных потоков через каждый виток, ᴛ.ᴇ. Y = NФB= NBS. Учитывая (2) и что N = nl, получаем: Y = m0m n2lSI = = m0m n2VI, так как lS = V ¾ объём соленоида. Сравнивая эту формулу с (1), приходим к выводу, что индуктивность соленоида равна

L =mm0n2V, (3)

Явление возникновения э.д.с. в том же проводнике, по которому течёт переменный ток, называют самоиндукцией, а саму э.д.с. ¾ э.д.с. самоиндукции. Возникновение э.д.с. самоиндукции объясняется следующим. Переменный ток, проходящий по проводнику, порождает вокруг себя переменное магнитное поле, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ, в свою очередь, создаёт магнитный поток, изменяющийся со временем, через площадь, ограниченную проводником.

Согласно явлению электромагнитной индукции, это изменение магнитного потока и приводит к появлению э.д.с. Значение э.д.с. самоиндукции найдём, подставляя выражение (1) в закон электромагнитной индукции (см. (14) лекцию №9) и полагая, что L = const: Итак,

(4)

Итак, э.д.с. самоиндукции в проводнике пропорциональна скорости изменения силы тока, текущего по нему.

Под действием э.д.с. самоиндукции создаётся индукционный ток, называемый током самоиндукции.

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

Пусть в электрической цепи (рис. 1) протекает постоянный ток силой I. В случае если отключить источник тока и замкнуть цепь (переключатель П перевести в положение 2), то в ней неĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ время будет течь убывающий ток, обусловленный э.д.с. самоиндукции es, равной . Элементарная работа͵ совершаемая э.д.с. самоиндукции по переносу по цепи элементарного заряда dq = I·dt, равна Сила тока изменяется от I до 0. По этой причине, интегрируя это выражение в указанных пределах, получаем работу, совершаемую э.д.с. самоиндукции за время, в течение которого происходит исчезновение магнитного поля: Совершение этой работы сопровождается нагреванием проводника и окружающей среды и исчезновением магнитного поля, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ первоначально существовало вокруг проводника. Поскольку никаких других изменений в окружающей среде не происходит, то можно заключить, что магнитное поле обладает энергией, за счёт которой и совершается работа. Итак, энергия магнитного поля, существующего вокруг проводников с током, равна

WB= LI2/ 2. (5)

Выразим энергию магнитного поля через величины, характеризующие само поле. Проделаем это на примере соленоида. Из формул (2) и (3) I = B/(mm0n) и L =mm0n2V. Подставляя эти выражения в (5), получаем, что

(6)

Магнитное поле внутри соленоида однородное (= const). По этой причине объёмная плотность энергии wB магнитного поля, ᴛ.ᴇ. энергия единицы объёма поля, внутри соленоида равна

wB = WB/V = B2 /(2mm0). (7)

Эта формула справедлива и в случае неоднородных статических и переменных магнитных полей.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ

ВИХРЕВОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

Из закона Фарадея для электромагнитной индукции

(8)

следует, что при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего площадь, охватываемую проводником, в нём возникает э.д.с. индукции, под действием которой в проводнике появляется индукционный ток, если проводник замкнутый.

Для объяснения э.д.с. индукции Максвелл выдвинул гипотезу, что переменное магнитное поле создаёт в окружающем пространстве электрическое поле. Это поле действует на свободные заряды проводника, приводя их в упорядоченное движение, ᴛ.ᴇ. создавая индукционный ток. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, замкнутый проводящий контур является своеобразным индикатором, с помощью которого и обнаруживается данное электрическое поле. Обозначим напряжённость этого поля через . Тогда э.д.с. индукции

. (9)

(см. понятие э.д.с. источника). Объединяя соотношения (8) и (9), получаем

(10)

Из электростатики известно, что циркуляция напряжённости электростатического поля равна нулю, ᴛ.ᴇ. где — напряжённость электростатического поля. Это соотношение является условием потенциальности электростатического поля. При этом из (10) следует, что , ᴛ.ᴇ. электрическое поле, возбуждаемое изменяющимся со временем магнитным полем, является вихревым (не потенциальным).

Следует отметить, что линии напряжённости электростатического поля начинаются и заканчиваются на зарядах, создающих поле, а линии напряжённости вихревого электрического поля всегда замкнутые.

ТОК СМЕЩЕНИЯ

Как указывалось, Максвелл высказал гипотезу, что переменное магнитное поле создаёт вихревое электрическое поле. Он сделал и обратное предположение: переменное электрическое поле должно вызывать возникновение магнитного поля. В дальнейшем эти обе гипотезы получили экспериментальное подтверждение в опытах Герца. Появление магнитного поля при изменении электрического поля можно трактовать так, как будто бы в пространстве возникает электрический ток. Этот ток был назван Максвеллом током смещения. Ток смещения в отличие от тока проводимости в металлах не связан с движением электрических зарядов, а обусловлен переменным электрическим полем. В действительности никакого тока нет, а есть лишь изменяющееся со временем электрическое поле, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ и создаёт магнитное поле. При этом использование этого термина удобно.

Выясним, от чего зависит ток смещения на простом примере. Рассмотрим плоский конденсатор, на обкладках которого имеются заряды q противоположного знака, равномерно распределённые по обкладкам с поверхностной плотностью, равной = q/S, где S — площадь обкладки. Внутри конденсатора возникает электрическое поле. Напряжённость этого поля равна

. (11)

Замкнём обкладки конденсатора проводником (рис. 2). Это приводит к возникновению тока проводимости в проводнике, приводящего к уменьшению заряда на обкладках конденсатора, следовательно, и к ослаблению электрического поля внутри конденсатора. Изменение электрического поля вызывает появление магнитного поля между пластинами конденсатора, обусловленного как бы током смещения силой Icм, текущего внутри конденсатора. Сила этого тока должна равняться силе тока проводимости Iпр, поскольку электрическая цепь не имеет разветвлений. По этой причине Icм = Iпр. Силу тока проводимости находим по формуле Подставляя в это выражение q, найденное из (11), и вынося постоянные за знак производной, получаем силу тока смещения: Плотность тока смещения будет равна

(12)

В общем случае напряжённость электрического поля может зависеть от координат и времени. По этой причине в выражении (36.2) производную нужно заменить частной производной . Тогда

(13)

и сила тока смещения через площадку S, перпендикулярную к направлению этого тока, равна

. (14)

Ток смещения может возникать не только в вакууме или диэлектрике, но и в проводниках, по которым течёт переменный ток. При этом в этом случае он пренебрежимо мал по сравнению с током проводимости.

Максвелл ввёл понятие полного тока. Сила I полного тока равна сумме сил Iпри Iсмтоков проводимости и смещения, ᴛ.ᴇ. I = Iпр + Iсм. Используя (14), получаем:

(15)

где S ¾ площадь поперечного сечения проводника.

УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА

Введение двух гипотез о существовании вихревого электрического поля и тока смещения позволили Максвеллу создать единую теорию электромагнетизма. В основе этой теории находятся четыре уравнения, названные уравнениями Максвелла, которые играют в учении об электромагнетизме такую же роль, как законы Ньютона в классической механике. Рассмотрим эти уравнения.

1. Первое уравнение.Согласно (10), циркуляция напряжённости вихревого электрического поля равна

(16)

Но Тогда где (— проекция производной по времени индукции магнитного поля на направление нормали к площади контура. Поскольку в общем случае индукция магнитного поля зависит от координат и времени, то нужно заменить частной производной . С учётом этого уравнение (16) запишется

(17)

Из этого уравнения следует, что источником электрического поля является изменяющееся со временем магнитное поле.

2. Второе уравнение. Максвелл обобщил закон полного тока, введя в её правую часть полный ток , где S ¾ площадь замкнутого контура длиною l. Учитывая это, закон полного тока запишется

(18)

поскольку Это уравнение показывает, что магнитное поле может создаваться как движущимися зарядами (электрическим током), так и переменным электрическим полем.

3. В качестве третьегоичетвертого уравненийМаксвелл взял теорему Гаусса для электростатического и магнитного полей

(19) (20)

Соотношение (19) свидетельствует о том, что линии напряжённости электростатического поля начинаются и кончаются на электрических зарядах, а из (20) следует, что линии магнитной индукции всегда замкнуты, ᴛ.ᴇ. в природе не существует магнитных зарядов. Необходимо отметить, что нумерация уравнений Максвелла произвольная.

Из уравнений (17) и (18) вытекает, что переменное магнитное поле всегда связано с создаваемым им электрическим полем, и наоборот, переменное электрическое поле связано с создаваемым им магнитным полем. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, эти поля взаимосвязаны и образуют единое электромагнитное поле. По этой причине отдельное рассмотрение электрических и магнитных полей носит относительный характер. Так, к примеру, если электрическое поле создаётся неподвижными зарядами в одной системе отсчёта͵ то относительно другой они могут двигаться и, следовательно, порождают одновременно и электрическое и магнитное поля. Уравнения Максвелла являются основой единой теории электрических и магнитных явлений.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

1. Электромагнитные волны являются одним из наиболее важных типов волн, которые широко используются на практике. В отличие от механических волн для их распространения не нужно упругой среды. Οʜᴎ могут распространяться и в вакууме. Два фундаментальных закона природы лежат в основе существования электромагнитных волн: закон электромагнитной индукции Фарадея, согласно которому изменяющееся магнитное поле создаёт электрическое поле, и закон Максвелла, по которому переменное электрическое поле ответственно за возникновение магнитного поля. Возникшее в какой-либо точке пространства изменяющееся, к примеру, магнитное поле порождает изменяющееся электрическое поле, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ, в свою очередь, вызывает появление переменного магнитного поля и т.д. Возникает электромагнитное поле, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ распространяется в пространстве. При этом в каждой точке пространства векторы напряжённости электрического поля и индукции магнитного поля взаимно перпендикулярны и расположены в плоскости, перпендикулярной к направлению распространения волны.

2. Виды электромагнитных волн. Существованием электромагнитных волн объясняются многие явления, наблюдаемые в природе, которые часто не похожи друг на друга в своих проявлениях. Оказалось, что видимый свет, радиоволны, рентгеновские лучи, -лучи имеют одну и ту же природу ¾ это электромагнитные волны, различающиеся только длиной волны. Электромагнитные волны в принципе могут иметь любую длину волны в вакууме (или частоту n, которая связана с uсоотношением n = с / , где с = 3×108 м/с ¾ скорость света в вакууме) от нуля до бесконечности. Весь диапазон длин волн можно приближённо разделить на ряд областей, каждая из которых связана с определённым видом излучения. Различные виды электромагнитных волн приведены в табл. 2, где приведены также приближённые значения частот и длин волн их

Таблица 2

Частота͵ Гц	Диапазон волн	Длина волн, м
103 —1012	Радиоволны	3·105 — 3·10–4
1012 — 1014	Инфракрасное излучение	3·10–4 — 8·10–7
4·1014 — 7,5·1014	Видимый свет	7,5·10–7 — 4·10–7
7,5·1014 — 1017	Ультрафиолетовое излучение	4·10–7 — 10–9
1017 — 1020	Рентгеновское излучение	10–9 — 10–12
1020 — 1023	излучение	10–12 — 10–15

границ, поскольку соседние диапазоны перекрывают друг друга. Классификация различных видов электромагнитных волн, приведённая в таблице, основывается не только на их проявлениях, но и на способе их генерации. Электромагнитные волны с низкими частотами (n < 103 Гц) генерируются переменными электрическими токами соответствующей частоты и не имеют практического значения. Радиоволны, используемые для радио и телепередач, генерируются при колебательных движениях зарядов в колебательном контуре, присоединённом к антенне. Инфракрасные (ИК) волны, диапазон которых примыкает к радиоволнам, возникают вследствие колебаний ионов кристаллических решёток, к которым подводится тепловая энергия (излучение ИК волн нагретой металлической спиралью в бытовом нагревательном рефлекторе). Очень узкий диапазон занимает видимый свет (от 400 до 750 нм).

Электромагнитные колебания, невидимые человеческим глазом, с более высокими частотами создают ультрафиолетовое излучение. Видимый свет и ультрафиолетовое излучение генерируются возбуждёнными валентными электронами атомов за счёт энергии, подводимой извне (свечение газонаполненной трубки под действием электрического тока). Рентгеновское излучение возникает при резком торможении потока электронов препятствиями. Пульсации ядерного заряда приводят к созданию g-излучения.

ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА

С точки зрения волновой теории свет представляет собой электромагнитные волны с частотой , лежащей в интервале от 0,4×1015 до 0,75×1015 Гц. Диапазон световых волн чаще выражают в длинах волн в вакууме (практически в воздухе). Используя соотношение длины u световой волны с частотой колебания (u = c/n, где c = 3×108 м/с — скорость света в вакууме), находим, что длины волн света в вакууме заключены в пределах от 0,75 до 0,4 мкм. Установлено, что цветовое воздействие света на глаз человека обусловлено его частотой. Так, световые волны с частотой 0,4·1015 Гц воспринимаются как красный свет, а с частотой 0,75·1015 Гц — как фиолетовый. Показано также, что световые волны, отличающиеся по длине волны менее чем на 2 нм, воспринимаются как одноцветные.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ВОЛН

Интерференцией волн называют явление усиления и ослабления волн в определённых точках пространства при их наложении. Интерферировать могут только когерентные волны. Когерентными называются волны (источники), частоты которых одинаковы и разность фаз колебаний не зависит от времени. Геометрическое место точек, в которых происходит усиление или ослабление волн соответственно называют интерференционным максимумом или интерференционным минимумом, а их совокупность носит название интерференционной картины. В связи с этим можно дать иную формулировку явления. Интерференцией волн принято называть явление наложения когерентных волн с образованием интерференционной картины.

Рассмотрим процесс наложения двух когерентных волн любой природы (механические, электромагнитные). Пусть эти волны создаются когерентными источниками O1 и O2, находящимися в одной среде, амплитуды и циклические частоты которых одинаковы и равны А и , а начальные фазы равны нулю. Расстояние между источниками О1 и О2 намного меньше расстояний х1 и х2от источников до точки наблюдения М. Тогда волны от источников О1 и О2 распространяются практически параллельно, и вызываемые ими колебания в точке M (рис. 3) находим, используя уравнение плоской монохроматической волны (см. (1)):

(4)

где x1 и x2 — мгновенные значения колеблющейся величины; — длина волны в данной среде; x1 и x2 — расстояние от источников до точки наложения волн. Результирующее колебание s равно алгебраической сумме колебаний, обусловленных отдельными волнами, поскольку колебания происходят в одном направлении, ᴛ.ᴇ. Используя соотношение и полагая и , получаем: Выражение

(5)

не зависит от времени. По этой причине его можно рассматривать как амплитуду результирующих колебаний, происходящих в точке М. В формуле (5) взята абсолютная величина, так как амплитуда по определению всегда положительная. С учётом этого уравнение колебаний в этой точке запишется в виде Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, в произвольной точке М происходят гармонические колебания с той же циклической частотой w, амплитуда которых зависит от геометрической разности (х2 – х1) хода волн. Найдём условия усиления и ослабления колебаний в различных точках пространства. Очевидно, что амплитуда В результирующих колебаний будет максимальной в тех точках, для которых Это возможно, если , где m = 0, ±1, ±2, ¼. Отсюда

x2 - x1 = m (6)

где m называют порядком интерференционного максимума. Из этого выражения следует, что когерентные волны, распространяющиеся в одной среде, усиливаются в точках, для которых геометрическая разность хода равна целому числу длин волн. Следовательно, соотношение (6) является условием интерференционного максимума.

Интенсивность результирующей волны будет наименьшей во всех точках,

для которых ᴛ.ᴇ. когда Отсюда

x2 - x1 = (m + 1/2), (7)

ᴛ.ᴇ. когерентные волны, распространяющиеся в одной среде, ослабляются в точках, для которых геометрическая разность хода равна полуцелому числу длин волн. По этой причине соотношение (7) является условием интерференционного минимума.

Изложенная теория интерференции справедлива для волн любой природы, в том числе для световых волн. При этом интерференционная картина световых волн может наблюдаться только в специальных условиях. Действительно, при наложении света одинакового цвета͵ испускаемого двумя независимыми источниками, к примеру лампами накаливания, интерференция не происходит, поскольку эти источники некогерентные. В этом случае наблюдается суммирование интенсивностей световых волн. Для того чтобы наблюдать интерференцию света͵ нужно излучение от одного и того же источника разделить на два пучка и заставить их затем попасть на экран различными путями. Это достигается за счёт отражения и преломления света. Рассмотрим один из методов наблюдения интерференции световых волн — бипризму Френеля. Бипризма (БП) состоит из двух стеклянных призм с малыми преломляющими углами, сложенных своими основаниями. Источником света служит ярко освещённая щель О, установленная параллельно ребру бипризмы (рис. 4). После преломления в бипризме пучок света разделяется на два пучка когерентных волн. В области АБ экрана Э волны налагаются, и возникает интерференционная картина в виде светлых и тёмных параллельных интерференционных полос.

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

С интерференцией волн тесно связано другое важное явление — дифракция. Дифракцией принято называть явление огибания волнами препятствий. Дифракция зависит от соотношения размеров препятствия и длины волны. Она проявляется заметным образом, если размеры препятствий и длины волны соизмеримы. По этой причине дифракция звуковых волн наблюдается легко, а в случае света͵ длина волны которого много меньше размеров препятствий, наблюдается в специальных условиях. Так, можно через приоткрытую дверь слышать собеседников в соседней комнате, даже если вы их не видите. На языке оптики дифракция означает проникновение света в область геометрической тени.

Самоиндукция закон самоиндукции | burkurs.ru

Самоиндукция закон самоиндукции

Индуктивность. Синусоидальный ток в индуктивности.

Если в катушке, изображенной на рис. 2.1, магнитное поле создается собственным током i, то магнитный поток называется потоком самоиндукции и обозначается Ф L. а индуцируемая в катушке ЭДС е L – ЭДС. В соответствии с формулой (2.1) она равна:

где ψ – потокосцепление, величина, пропорциональная протекающему по катушке току: ψ = Li.

Коэффициент пропорциональности L между потокосцеплением и током называется собственной индуктивностью или просто индуктивностью катушки (контура).

Самоиндукция и взаимоиндукция

которое, в свою очередь, всегда индуктирует ЭДС. При всяком изменении тока в катушке (или вообще в проводнике) в ней самой индуктируется ЭДС.

Когда ЭДС в катушке индуктируется за счет изменения собственного магнитного потока, величина этой ЭДС зависит от скорости изменения. Чем больше скорость изменения тока, тем больше ЭДС.

Величина ЭДС зависит также от числа витков катушки, густоты их намотки и размеров катушки.

Самоиндукция закон самоиндукции

Следовательно, магнитный поток через контур прямо пропорционален силе тока в контуре:

Коэффициент пропорциональности L между силой тока I в контуре и магнитным потоком Ф . создаваемым этим, называется индуктивностью. Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Единица индуктивности. За единицу в Международной системе принимается генри (Гн).

Явление самоиндукции

При этом

Изменяющееся магнитное поле индуцирует ЭДСиндукции в том же самом проводнике, по которому течет ток, создающий это поле. Вихревое магнитное поле препятствует нарастанию тока в проводнике. При уменьшении тока вихревое поле поддерживает его.

В момент замыкания ключа ЭДС в катушке препятствует нарастанию I: Л2 загорается позже Л1 (рис).

Самоиндукция закон самоиндукции

Эту зависимость математически можно представить следующим образом:

где L — коэффициент пропорциональности, который называется индуктивностью контура .

Индуктивность контура — скалярная физическая величина, численно равная отношению собственного магнитного потока, пронизывающего контур, к силе тока в нем:

В СИ единицей является генри (Гн):

1 Гн = 1 Вб/(1 А).

burkurs.ru

Индуктивное сопротивление: ЭДС самоиндукции и формулы

Рассмотрим следующую цепь.

рисунок

К источнику переменного тока подключена катушка индуктивности. Активное сопротивление, возникающее в соединительных проводах и в обмотке катушки, пренебрежимо мало. Поэтому считаем его равным нулю и не будем учитывать.

ЭДС самоиндукции

Разберемся, как будут взаимосвязаны напряжение на концах катушки с ЭДС самоиндукции возникающей в ней. Через катушку будет проходить переменный ток, который будет порождать переменной магнитное поле. Переменное магнитное поле породит вихревое электрическое поле.

Напряженность вихревого электрического поля в каждой точке будет равняться по модулю напряженности кулоновского поля, которое будет создаваться зарядами, расположенными на зажимах источника и в проводах электрической цепи. А вот направления этих напряженностей в каждой точке будут противоположны. То есть эти две напряженности будут компенсировать друг друга.

И напряженность общего поля, или суперпозиция полей, будет равняться нулю. Следовательно, в любой момент времени напряжение внутри проводника равняется нулю. Следовательно, равняется нулю и сопротивление катушки.

Следовательно, ЭДС самоиндукции ei будет равна по модулю и противоположна по знаку удельной работе кулоновского поля. Сила тока будет изменяться по гармоническому закону:

I = Im*sin(ω*t).

ЭДС самоиндукции будет равна:

Ei = -L*i’ = -L*ω*im*cos(ω*t).

Следовательно, напряжение будет равно:

U = L*ω*Im*cos(ω*t) = L*ω*Im*sin(ω*t+pi/2).

Отсюда значение действующего напряжения будет равняться Um = L*ω*Im. В итоге формула приобретет следующий вид:

U = Um*sin(ω*t+pi/2).

Колебания силы тока отстают от колебания напряжения на pi/2. Это наглядно представлено на следующем рисунке.

рисунок

Амплитуда силы тока будет равняться:

Im = Um/(ω*L).

Индуктивное сопротивление

Введем обозначение XL = ω*L. Эта величина называется индуктивное сопротивление.

Индуктивное сопротивление равняется произведению циклической частоты на индуктивность катушки. Для постоянного тока катушка вообще не будет являться сопротивлением, он не замечает её. А вот при переменном токе катушка будет источником сопротивления.

Индуктивное сопротивление будет зависеть от частоты переменного тока. Если в цепи переменного тока с регулируемой частотой, последовательно подключить индуктивность и лампочку.

Увеличивая значение частоты переменного тока, можно видеть, что лампочка будет гореть тусклее. Такой же эффект будет наблюдаться при увеличении индуктивности катушки.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Емкостное сопротивление: нахождение величины при помощи цепи Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspЗакон Ома для переменного тока: примеры выражений и формулы

Все неприличные комментарии будут удаляться.

www.nado5.ru

Самоиндукция - это... Что такое Самоиндукция?

Самоиндукция — это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре [1]при изменении протекающего через контур тока.

При изменении тока в контуре пропорционально меняется[2] и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром[3]. Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивной ЭДС.

Это явление и называется самоиндукцией. (Понятие родственно понятию взаимоиндукции, являясь как бы его частным случаем).

Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию (направлена против тока), а при убывании тока — убыванию (сонаправлена с током). Этим свойством ЭДС самоиндукции сходна с силой инерции.

Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока :

Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью контура (катушки).

Самоиндукция и синусоидальный ток

В случае синусоидальной зависимости тока, текущего через катушку, от времени, ЭДС самоиндукции в катушке отстает от тока по фазе на (то есть на 90°), а амплитуда этой ЭДС пропорциональна амплитуде тока, частоте и индуктивности (). Ведь скорость изменения функции — это её первая производная, а .

Для расчета более или менее сложных схем, содержащих индуктивные элементы, то есть витки, катушки итп устройства, в которых наблюдается самоиндукция, (особенно, полностью линейных, то есть не содержащих нелинейных элементов[4]) в случае синусоидальных токов и напряжений применяют метод комплексных импедансов или, в более простых случаях, менее мощный, но более наглядный его вариант — метод векторных диаграмм.

Заметим, что всё описанное применимо не только непосредственно к синусоидальным токам и напряжениям, но и практически к произвольным, поскольку последние могут быть практически всегда разложены в ряд или интеграл Фурье и таким образом сведены к синусоидальным.

В более или менее непосредственной связи с этим можно упомянуть о применении явления самоиндукции (и, соответственно катушек индуктивности) в разнообразных колебательных контурах, фильтрах, линиях задержки и других разнообразных схемах электроники и электротехники.

Самоиндукция и скачок тока

За счёт явления самоиндукции в электрической цепи с источником ЭДС при замыкании цепи ток устанавливается не мгновенно, а через какое-то время. Аналогичные процессы происходят и при размыкании цепи, при этом (при резком размыкании) величина ЭДС самоиндукции может в этот момент значительно превышать ЭДС источника.

Чаще всего в обычной жизни это используется в катушках зажигания автомобилей. Типичное напряжение зажигания при напряжении питающей батареи 12В составляет 7-25 кВ. Впрочем, превышение ЭДС в выходной цепи над ЭДС батареи здесь обусловлено не только резким прерыванием тока, но и коэффициентом трансформации, поскольку чаще всего используется не простая катушка индуктивности, а катушка-трансформатор, вторичная обмотка которой как правило имеет во много раз большее количество витков (то есть, в большинстве случаев схема несколько более сложна, чем та, работа которой полностью объяснялось бы через самоиндукцию; однако физика ее работы и в таком варианте отчасти совпадает с физикой работы схемы с простой катушкой).

Это явление применяется и для поджига люминесцентных ламп в стандартной традиционной схеме (здесь речь идет именно о схеме с простой катушкой индуктивности — дросселем).

Кроме того, его надо учитывать всегда при размыкании контактов, если ток течет по нагрузке с заметной индуктивностью: возникающий скачок ЭДС может приводить к пробою межконтактного промежутка и/или другим нежелательным эффектам, для подавления которых в этом случае, как правило, необходимо принимать разнообразные специальные меры.

Примечания

↑ Контур может быть и многовитковым - то есть, в частности, катушкой. В этом случае, так же как и в случае одиночного контура, строго говоря, контур должен быть замкнутым (например, через вольтметр, измеряющий ЭДС), но на практике при (очень) большом количестве витков различие ЭДС в полностью замкнутом контуре и в контуре с разрывом (геометрически даже большим по сравнению с размером катушки) может быть пренебрежимым.
↑ Поскольку магнитный поток через контур пропорционален току в контуре. Для тонкого жесткого контура (для какового случая это утверждение и является точным) точная пропорциональность очевидна исходя из закона Био-Савара, так как исходя из него вектор магнитной индукции просто пропорционален току, а поток этого вектора (что и называется магнитным потоком) через фиксированную (она не меняется при жестком контуре) поверхность тогда тоже пропорционален току. Формально это записывается в виде равенства: магнитный поток = коэффициент самоиндукции• ток в контуре.
↑ В случае сложной формы контура, например, если контур многовитковый (катушка), поверхность, ограниченная контуром (или, как говорят, «натянутая на контур») оказывается достаточно сложной, что ничуть не меняет сути описываемого явления. Для упрощения понимания случая многовитковых контуров (катушек) можно (приближенно) считать поверхность, натянутую на такой контур, состоящей из множества (стопки) поверхностей, каждая из которых натянута на свой отдельный единичный виток.
↑ Сами индуктивные элементы являются линейными, то есть подчиняются линейному дифференциальному уравнению, приведенному в статье выше. Впрочем, это уравнение в реальности выполняется лишь приближенно, так что индуктивные элементы являются линейными также лишь приближенно (хотя иногда и с крайне хорошей точностью). Также в реальности встречаются отклонения от идеального уравнения, носящие линейный характер (например, связанные с упругими деформациями катушки в линейном приближении).

Ссылки

dikc.academic.ru

Самоиндукция закон самоиндукции. Закон самоиндукции формула

ЯВЛЕНИЕ И ЗАКОН САМОИНДУКЦИИ

Электротехника ЯВЛЕНИЕ И ЗАКОН САМОИНДУКЦИИ просмотров - 141

Читайте также

Самоиндукция закон самоиндукции | burkurs.ru

Самоиндукция закон самоиндукции

Самоиндукция и взаимоиндукция

Самоиндукция закон самоиндукции

Явление самоиндукции

Самоиндукция закон самоиндукции

Индуктивное сопротивление: ЭДС самоиндукции и формулы

ЭДС самоиндукции

Индуктивное сопротивление

Нужна помощь в учебе?

Самоиндукция - это... Что такое Самоиндукция?

Самоиндукция и синусоидальный ток

Самоиндукция и скачок тока

Примечания

Ссылки

Электротехника ЯВЛЕНИЕ И ЗАКОН САМОИНДУКЦИИ
просмотров - 141