Расчет коэффициента мощности. Pf коэффициент мощности

Коэффициент мощности

Коэффициентом мощности, или "косинусом фи" (cos φ), цепи называется отношение активной мощности к полной мощности.

В общем случае активная мощность меньше полной мощности, то есть у этой дроби числитель меньше знаменателя, и поэтому коэффициент мощности меньше единицы.

Только в случае чисто активной нагрузки, когда вся мощность является активной мощностью, числитель и знаменатель этой дроби равны между собой, и поэтому коэффициент мощности равен единице.

Реактивная энергия потребляется нагрузкой и, если не принимать специальных мер, она будет загружать линию, идущую от генератора к нагрузке. Нельзя лишить реактивной энергии цепь, содержащую индуктивную нагрузку, но разгрузить генератор от реактивной мощности необходимо.

Чем большую часть полной мощности составляет активная мощность, тем меньше числитель отличается от знаменателя дроби и тем ближе коэффициент мощности к единице. Задача состоит в том, чтобы заставить протекать по линии к потребителю только минимально необходимую величину реактивной энергии.

Из треугольника мощностей (смотрите рисунок 1, в статье "Треугольник мощностей") получаем:

Cos φ, или коэффициент мощности, измеряется особым прибором фазометром.

Пример 1. Амперметр показывает ток 10 А, вольтметр – 120 В, ваттметр – 1 кВт. Определить cos φ потребителя.

S = I × U = 10 × 120 = 1200 ВА,

Пример 2. Определить активную мощность, отдаваемую генератором однофазного переменного тока в сеть, если вольтметр на щите генератора показывает 220 В, амперметр – 20 А и фазометр 0,8.

P = I × U × cos φ = 20 × 220 × 0,8 = 3520 Вт = 3,52 кВт.

Полная мощность.

S = I × U = 20 × 220 = 4400 ВА = 4,4 кВА.

Пример 3. Вольтметр, установленный на щитке электродвигателя показывает 120 В, амперметр – 450 А, ваттметр – 50 кВт. Определить z, r, xL, S, cos φ, Q.

Так как P = I2 × r, то

S = I × U = 450 × 120 = 54000 ВА = 54 кВА ,

Из построения треугольников сопротивлений, напряжений и мощностей для определенной цепи видно, что эти треугольники подобны один другому, так как их стороны пропорциональны. Из каждого треугольника можно найти "косинус фи" цепи, как показано на рисунке 1. Этим можно воспользоваться для решения самых разнообразных задач.

Пример 4. Определить z, xL, U, Uа, UL, S, P, Q, если I = 6 А, r = 3 Ом, cos φ = 0,8 и ток отстает от по фазе от напряжения.

Из треугольника сопротивлений известно, что

отсюда

U = I × z = 6 × 3,75 = 22,5 В .

Uа = I × r = 6 × 3 =18 В .

UL = I × xL = 6 × 2,24 = 13,45 В .

S = I × U = 6 × 22,5 = 135 ВА .

P = I2 × r = 36 × 3 = 108 Вт

или

P = I × U × cos φ = 6 × 22,5 × 0,8 = 108 Вт .

Q = I × UL = 6 × 13,45 = 81 вар

или

Q = I2 × xL = 62 × 2,24 = 81 вар .

Источник: Кузнецов М. И., "Основы электротехники" - 9-е издание, исправленное - Москва: Высшая школа, 1964 - 560 с.

www.electromechanics.ru

Расчет коэффициента мощности

Как уже упоминалось ранее, угол этого «энергетического треугольника» графически указывает соотношение между количеством рассеиваемой (или потребленной ) мощности и количеством поглощенной / возвращенной мощности. Он также имеет тот же угол, что и импеданс схемы в полярной форме. При выражении в виде доли это отношение между истинной мощностью и полной мощностью называется коэффициентом мощности для этой схемы. Поскольку истинная мощность и кажущаяся мощность образуют соседние и гипотенузные стороны правого треугольника соответственно, коэффициент коэффициента мощности также равен косинусу этого фазового угла. Используя значения из последней примерной схемы:

Следует отметить, что коэффициент мощности, как и все измерения отношения, является единичной величиной.

Для чисто резистивной схемы коэффициент мощности равен 1 (идеальный), так как реактивная мощность равна нулю. Здесь силовой треугольник будет выглядеть как горизонтальная линия, потому что противоположная сторона (реактивная мощность) будет иметь нулевую длину.

Для чисто индуктивной схемы коэффициент мощности равен нулю, так как истинная мощность равна нулю. Здесь силовой треугольник будет выглядеть как вертикальная линия, потому что соседняя (истинная сила) сторона будет иметь нулевую длину.

То же самое можно сказать и о чисто емкостной схеме. Если в цепи нет диссипативных (резистивных) компонентов, то истинная мощность должна быть равна нулю, что делает любую мощность в цепи чисто реактивной. Силовой треугольник для чисто емкостной схемы снова будет вертикальной линией (направленной вниз, а не вверх, как и для чисто индуктивной схемы).

Коэффициент мощности может быть важным аспектом для рассмотрения в цепи переменного тока, поскольку любой коэффициент мощности менее 1 означает, что проводка схемы должна нести больше тока, чем то, что необходимо для нулевого реактивного сопротивления в цепи, чтобы доставить такое же количество (true ) К резистивной нагрузке. Если бы наша последняя примерная схема была чисто резистивной, мы могли бы доставить на нагрузку 169,166 ватта с одинаковыми 1,110 амперными токами, а не только 119,365 Вт, которые в настоящее время рассеиваются с той же самой текущей величиной. Плохой коэффициент мощности обеспечивает неэффективную систему подачи электроэнергии.

Парадоксально, что низкий коэффициент мощности может быть скорректирован, добавив еще одну нагрузку на схему с равным и противоположным количеством реактивной мощности, чтобы компенсировать влияние индуктивного реактивного сопротивления нагрузки. Индуктивное реактивное сопротивление может быть отменено только емкостным реактивным сопротивлением, поэтому мы должны добавить конденсатор параллельно нашей примерной схеме в качестве дополнительной нагрузки. Эффект этих двух противостоящих реактивных сопротивлений параллельно заключается в том, чтобы привести полный импеданс схемы в соответствие с его полным сопротивлением (чтобы сделать фазовый угол импеданса равным или, по крайней мере, ближе к нулю).

Поскольку мы знаем, что (некорректированная) реактивная мощность составляет 119.998 VAR (индуктивная), нам нужно вычислить правильный размер конденсатора для получения такого же количества (емкостной) реактивной мощности. Поскольку этот конденсатор будет непосредственно параллельно источнику (известного напряжения), мы будем использовать формулу мощности, которая начинается с напряжения и реактивности:

Давайте используем округленное значение конденсатора 22 мкФ и посмотрим, что произойдет с нашей схемой: (рисунок ниже )

Параллельный конденсатор корректирует коэффициент запаздывания индуктивной нагрузки. V2 и номера узлов: 0, 1, 2 и 3 связаны SPICE и могут игнорироваться на данный момент.

Коэффициент мощности для схемы в целом значительно улучшился. Основной ток уменьшен с 1,41 до 994,7 миллиампер, а мощность, рассеиваемая на нагрузочном резисторе, остается неизменной при 119.365 Вт. Коэффициент мощности намного ближе к 1:

Поскольку угол полного сопротивления по-прежнему является положительным числом, мы знаем, что схема в целом по-прежнему более индуктивна, чем емкостная. Если бы наши усилия по коррекции коэффициента мощности были совершенно нацелены на нас, мы бы достигли полного сопротивления или абсолютно резистивного. Если бы мы добавили слишком большой конденсатор параллельно, мы бы столкнулись с отрицательным сопротивлением, что указывает на то, что схема была более емкой, чем индуктивная.

Моделирование SPICE схемы (рис. Выше ) показывает общее напряжение и общий ток почти в фазе. Файл схемы SPICE имеет источник напряжения нулевого напряжения (V2) последовательно с конденсатором, так что ток конденсатора может быть измерен. Время начала 200 мс (вместо 0) в заявлении анализа переходных процессов позволяет стабилизировать состояние постоянного тока до сбора данных. См. Список SPICE «Коэффициент мощности pf.cir».

Коэффициент мощности pf.cir V1 1 0 sin (0 170 60) C1 1 3 22uF V2 3 0 0 L1 1 2 160 мГ R1 2 0 60 # Разрешение остановить старт .tran 1m 200m 160m .конец

График Нутмега различных токов относительно приложенного напряжения V total показан на рисунке ниже . Ссылка - это V total , к которой сравниваются все другие измерения. Это связано с тем, что приложенное напряжение, V total , появляется через параллельные ветви контура. Для всех компонентов нет единого тока. Мы можем сравнить эти токи с V общим .

Нулевой фазовый угол из-за синфазного V общего и общего количества . Задержка I L по отношению к V полностью корректируется ведущим I C.

Обратите внимание, что общий ток (I total ) находится в фазе с приложенным напряжением (V total ), что указывает на фазовый угол около нуля. Это не случайно. Обратите внимание, что запаздывающий ток I L индуктора привел бы к тому, что общий ток имел бы отстающую фазу где-то между (I total ) и I L. Однако, ведущий ток конденсатора, I C , компенсирует отстающий ток индуктора. Результатом является полный токовый фазовый угол где-то между током индуктора и конденсатора. Более того, общий ток (I total ) был вынужден быть синфазным с общим приложенным напряжением (V total ), путем вычисления соответствующего значения конденсатора.

Поскольку полное напряжение и ток находятся в фазе, произведение этих двух сигналов, мощность, всегда будет положительным в течение цикла 60 Гц, реальной мощности, как показано на рисунке выше . Если бы фазовый угол не был скорректирован до нуля (PF = 1), продукт был бы отрицательным, если положительные части одной формы волны перекрывали отрицательные участки другой, как показано на рисунке выше . Отрицательная мощность подается обратно в генератор. Он не может быть продан; Тем не менее, он отнимает электроэнергию в сопротивлении электрических линий между нагрузкой и генератором. Параллельный конденсатор исправляет эту проблему.

Обратите внимание, что уменьшение потерь линии относится к линиям от генератора до точки, где применяется конденсатор коррекции коэффициента мощности. Другими словами, существует ток циркуляции между конденсатором и индуктивной нагрузкой. Обычно это не проблема, потому что коррекция коэффициента мощности применяется близко к нарушающей нагрузке, как и асинхронный двигатель.

Следует отметить, что слишком большая емкость в цепи переменного тока приведет к низкому коэффициенту мощности, а также к слишком большой индуктивности. При добавлении емкости в цепь переменного тока вы должны быть осторожны, чтобы не переусердствовать. Вы также должны быть очень осторожны, чтобы использовать надлежащие конденсаторы для работы (номинально рассчитанные для напряжения питания системы и случайного всплеска напряжения от ударов молнии, для непрерывного обслуживания переменного тока и способны обрабатывать ожидаемые уровни тока).

Если схема преимущественно индуктивна, мы говорим, что ее коэффициент мощности отстает (поскольку текущая волна схемы отстает от приложенной волны напряжения). И наоборот, если схема является преимущественно емкостной, мы говорим, что ее коэффициент мощности является ведущим . Таким образом, наша примерная схема началась с коэффициента мощности 0,705 запаздывания и была скорректирована с коэффициентом мощности 0,999 отставания.

ОБЗОР:
Плохой коэффициент мощности в цепи переменного тока может быть «скорректирован» или восстановлен при значении, близком к 1, путем добавления параллельного реактивного сопротивления, противоположного эффекту реактивного сопротивления нагрузки. Если реактивное сопротивление нагрузки является индуктивным по своей природе (что почти всегда будет), параллельная емкость - это то, что необходимо для коррекции низкого коэффициента мощности.

shemabook.ru

Расчет коэффициента мощности

Как уже говорилось, угол этого "треугольника власти" наглядно показывает соотношение между количеством рассеивается (или потребления) мощности и количества поглощенных / вернулись силы. Бывает и так, чтобы быть тем же углом, что и сопротивление цепи в полярной форме. Когда выражается в виде дроби, это соотношение между истинной силой и полной мощности называется коэффициентом мощности для этой цепи. Потому что истинная сила и полная мощность образуют смежные и гипотенузы стороны прямоугольного треугольника, соответственно, коэффициент мощности также равен косинус, что фазовый угол. Использование значения из последней схемы пример:

Следует отметить, что коэффициент мощности, как и все отношения измерениях, это безразмерная величина.

Для чисто резистивной цепи, коэффициент мощности равен 1 (идеальный), так как реактивная мощность равна нулю. Здесь власть треугольник будет выглядеть горизонтальную линию, потому что противоположное (реактивной мощности) сторона будет иметь нулевую длину.

Для чисто индуктивной цепи, коэффициент мощности равен нулю, потому что истинная сила равна нулю. Здесь власть треугольник будет выглядеть по вертикальной линии, потому что соседние (истинная сила) сторона будет иметь нулевую длину.

То же самое можно сказать и о чисто емкостной цепи. Если нет диссипативных (резистивный) компонентов в схеме, то истинная сила должна быть равна нулю, что делает любой мощности в цепи чисто реактивным. Мощность треугольник чисто емкостной цепи будет снова вертикальные линии (направлен вниз, а не вверх, как это было для чисто индуктивного контура).

Коэффициент мощности может быть важным аспектом для рассмотрения в цепи переменного тока, так как любой мощности менее 1 означает, что проводки кругооборота должен нести больший ток, чем было бы необходимо с нулевой реактивности в схеме, что обеспечивает такое же количество (правда ) право резистивной нагрузки. Если наш последний пример схемы были чисто резистивной, мы бы смогли доставить полный 169,256 Вт на нагрузку с тем же 1,410 ампер тока, а не просто 119,365 ватт, что в настоящее время рассеивается с той же текущее количество. Бедные коэффициента мощности делает неэффективной системы передачи электроэнергии.

Плохо коэффициента мощности может быть исправлена, как ни парадоксально, добавив другой нагрузки в цепи разработки равное и противоположное количество реактивной мощности, чтобы свести на нет последствия индуктивного сопротивления нагрузки. Индуктивное сопротивление может быть отменена емкостного сопротивления, так что мы должны добавить конденсатор параллельно нашему примеру цепи, как дополнительную нагрузку. Влияние этих двух противоположных реактивности в параллель довести общее сопротивление цепи, равную ее полное сопротивление (чтобы сопротивление фазового угла равны, или по крайней мере, ближе к нулю).

Так как мы знаем, что (без корректировки) реактивной мощности 119,998 VAR (индуктивный), мы должны вычислить правильный конденсатор размера, чтобы произвести такое же количество (емкостной) реактивной мощности. После этого конденсатора будет непосредственно параллельно с источником (известного напряжения), мы будем использовать формулу власти, которая начинается от напряжения и реактивной:

Давайте использовать округлые конденсатор значение 22 мкФ и посмотреть, что происходит с нашей схемой (рис. ниже )

Параллельный конденсатор корректирует отставание коэффициент мощности индуктивной нагрузки. V2 и номера узла: 0, 1, 2, и 3 SPICE связаны между собой, и могут быть проигнорированы, на данный момент.

Коэффициент мощности для схемы, в целом, была существенно улучшена. Основной ток был уменьшен с 1,41 усилители 994,7 мА, а мощность, рассеиваемая на резисторе нагрузки остается неизменным на уровне 119,365 Вт. Коэффициент мощности гораздо ближе к 1:

Поскольку сопротивление угла по-прежнему положительное число, мы знаем, что схема, в целом, еще более индуктивный, чем емкостные. Если наши усилия власти поправочный коэффициент был вполне на цели, мы бы пришли сопротивление угла равна нулю, либо чисто резистивный. Если бы мы добавили слишком большого конденсатора параллельно, мы бы закончили с сопротивлением угол, который был отрицательным, что свидетельствует о том, что схема была более емкостной, чем индуктивный.

SPICE моделирование цепи (рис. выше ) показывает, полного напряжения и полного тока почти в фазе. Файл SPICE схема имеет нулевую вольт напряжения источника (V2) в серии с конденсатором, так что конденсатор ток может быть измерен. Время начала 200 мс (вместо 0) в переходном заявление анализ позволяет DC условия для стабилизации до сбора данных. Смотрите список SPICE "pf.cir коэффициент мощности".

pf.cir коэффициента мощности V1 1 0 грех (0 170 60) C1 1 3 22uF v2 3 0 0 L1 1 2 160mH R1 2 0 60 # Разрешение остановки начала . Переход 1м 200 160 . Конец

Сюжет Мускатный орех из различных течений в отношении применяется общее напряжение показано на (рис. ниже ). Речь идет V общего, к которому все другие измерения сравниваются. Это потому, что приложенное напряжение, В общем, появляется на параллельных ветвях схемы. Существует не один текущий, общие для всех компонентов. Мы можем сравнить эти токи к общему V.

Нулевой угол сдвига фаз из-за в общем-фазы V и я итогу. Отстает I L по отношению к общему объему V корректируется ведущий I C.

Отметим, что общий ток (общий) находится в фазе с приложенным напряжением (V общего числа), что указывает на фазовый угол около нуля. Это не случайно. Отметим, что отставание тока I L индуктора вызвало бы полный ток, чтобы отставание фазы где-то между (I общего числа) и I L. Тем не менее, ведущая ток конденсатора, я C, компенсирует отставание индуктор тока. В результате суммарный ток фазы углом где-то между индуктором и емкостных токов. Тем более, что общий ток (общий) был вынужден находиться в фазе с общей приложенного напряжения (V общего числа), путем расчета соответствующего значения конденсатора.

Так как общее напряжение и ток находятся в фазе, произведение этих двух сигналов, мощность, всегда будет положительным на протяжении всего 60 Гц цикла, реальная власть, как на рисунке выше . Если бы фазового угла не было исправлено до нуля (PF = 1), продукт был бы отрицательным, где положительное части одной формой волны накладываются друг на друга отрицательными частями других, как на рисунке выше . Отрицательная мощность подается обратно к генератору. Это cannont быть проданы, хотя, она отходов мощностью в сопротивлении линии электропередач между нагрузкой и генератором. Параллельно конденсатор исправляет эту проблему.

Обратите внимание, что снижение потерь линия относится к линии от генератора к той точке, где коррекции коэффициента мощности конденсатора применяется. Иными словами, по-прежнему циркулирует ток между конденсатором и индуктивной нагрузки. Это обычно не проблема, потому что коррекция коэффициента мощности применяется рядом с нарушителя нагрузки, как асинхронный двигатель.

Следует отметить, что слишком много емкость в цепи переменного тока приведет к низким коэффициентом мощности так же, как слишком много индуктивности. Вы должны быть осторожны, чтобы не-правильно, когда добавление емкости в цепи переменного тока. Вы также должны быть очень осторожны, чтобы использовать правильные конденсаторы для работы (номинальная адекватно энергосистемы напряжением и случайный всплеск напряжения от ударов молний, для непрерывной работы переменного тока и способны справиться с ожидаемым уровнем тока).

Если схема, в основном, индуктивным, мы говорим, что его коэффициент мощности отстает (потому что нынешняя волна для схемы отстает от приложенного напряжения волны). И наоборот, если схема преимущественно емкостные, мы говорим, что его коэффициент мощности ведет. Таким образом, наш пример схемы начали с коэффициентом мощности 0,705 отставание, и была исправлена, чтобы коэффициент мощности 0,999 отставание.

ОБЗОР:
Плохо коэффициент мощности в сети переменного тока может быть "исправлены", или восстановлено в значении, близком к 1, добавляя параллельно реактивного противоположный эффект реактивности нагрузки. Если реактивности нагрузки является индуктивный характер (что почти всегда будет), параллельно емкости, что необходимо для исправления плохой коэффициент мощности.

shemabook.ru

Коэффициент мощности - это... Что такое Коэффициент мощности?

Синусоидальное напряжение (красная линия) и ток (зелёная линия) синфазны — между ними нет фазового сдвига (, ) — нагрузка полностью активная, нет реактивной составляющей. Мгновенная мощность (синяя линия) и активная мощность (голубая линия) рассчитаны с коэффициентом мощности, равным 1. Как видно, синяя линия (график мгновенной мощности) находится полностью над осью абсцисс (в положительной полуплоскости), вся подводимая энергия преобразуется в работу: переходит в активную мощность, потребляемую нагрузкой.

Синусоидальное напряжение (красная линия) и ток (зелёная линия) имеют фазовый сдвиг () — нагрузка полностью реактивная, нет активной составляющей. Мгновенная мощность (синяя линия) и активная мощность (голубая линия) рассчитаны с коэффициентом мощности, равным 0. Расположение синей линии (графика мгновенной мощности) на оси абсцисс показывает, что в течение первой четверти цикла вся подводимая мощность временно сохраняется в нагрузке, а во второй четверти цикла возвращается в сеть, и так далее, то есть никакой активной мощности не потребляется, полезной работы в нагрузке не совершается.

Синусоидальное напряжение (красная линия) и ток (зелёная линия) имеют фазовый сдвиг () — нагрузка имеет и активную, и реактивную составляющие. Мгновенная мощность (синяя линия) и активная мощность (голубая линия) рассчитаны из переменного напряжения и тока с коэффициентом мощности, равным 0,71. Расположение синей линии (графика мгновенной мощности) под осью абсцисс показывает, что некоторая часть подводимой мощности всё же возвращается в сеть в течение части цикла, отмеченного φ.

Коэффицие́нт мо́щности — безразмерная физическая величина, характеризующая потребителя переменного электрического тока с точки зрения наличия в нагрузке реактивной составляющей. Коэффициент мощности показывает, насколько сдвигается по фазе переменный ток, протекающий через нагрузку, относительно приложенного к ней напряжения.

Численно коэффициент мощности равен косинусу этого фазового сдвига.

Можно показать, что если источник синусоидального тока (например, розетка ~220 В, 50 Гц) нагрузить на нагрузку, в которой ток опережает или отстаёт по фазе на некоторый угол от напряжения, то на внутреннем активном сопротивлении источника выделяется повышенная мощность. На практике это означает, что при работе на нагрузку со сдвинутыми напряжением и током от электростанции требуется больше энергии; избыток передаваемой энергии выделяется в виде тепла в проводах и может быть довольно значительным.

Согласно неравенству Коши—Буняковского, активная мощность, равная среднему значению произведения тока и напряжения, всегда не превышает произведение соответствующих среднеквадратических значений. Поэтому коэффициент мощности принимает значения от нуля до единицы (то есть от 0 до 100 %).

Коэффициент мощности математически можно интерпретировать как косинус угла между векторами тока и напряжения. Поэтому в случае синусоидальных напряжения и тока величина коэффициента мощности совпадает с косинусом угла, на который отстают соответствующие фазы.

В электроэнергетике для коэффициента мощности приняты обозначения cos φ (где φ — сдвиг фаз между силой тока и напряжением) либо λ. Когда для обозначения коэффициента мощности используется λ, его величину обычно выражают в процентах.

При наличии реактивной составляющей в нагрузке кроме значения коэффициента мощности иногда также указывают характер нагрузки: активно-ёмкостный или активно-индуктивный. В этом случае коэффициент мощности соответственно называют опережающим или отстающим.

В случае синусоидального напряжения, если нагрузка не имеет реактивной составляющей, коэффициент мощности равен доле мощности первой гармоники тока в полной мощности, потребляемой нагрузкой, и равен коэффициенту искажений тока.

Математические расчёты

Треугольник мощностей

Коэффициент мощности необходимо учитывать при проектировании электросетей. Низкий коэффициент мощности ведёт к увеличению доли потерь электроэнергии в электрической сети в общих потерях. Чтобы увеличить коэффициент мощности, используют компенсирующие устройства. Неверно рассчитанный коэффициент мощности может привести к избыточному потреблению электроэнергии и снижению КПД электрооборудования, питающегося от данной сети.

Для расчётов в случае гармонических переменных U (напряжение) и I (сила тока) используются следующие математические формулы:

Здесь — активная мощность, — полная мощность, — реактивная мощность.

Типовые оценки качества электропотребления

Коэффициент мощности позволяет судить о нелинейных искажениях, вносимых нагрузкой в электросеть. Чем он меньше, тем больше вносится нелинейных искажений. Кроме того, при одной и той же активной мощности нагрузки мощность, бесполезно рассеиваемая на проводах, обратно пропорциональна квадрату коэффициента мощности. Таким образом, чем меньше коэффициент мощности, тем ниже качество потребления электроэнергии. Для повышения качества электропотребления применяются различные способы коррекции коэффициента мощности, то есть его повышения до значения, близкого к единице.

Значение коэффициента мощности Высокое Хорошее Удовлетворительное Низкое Неудовлетворительное

cos φ	0,95…1	0,8…0,95	0,65…0,8	0,5…0,65	0…0,5
λ	95…100 %	80…95 %	65…80 %	50…65 %	0…50 %

Например, большинство компактных люминесцентных («энергосберегающих») ламп, имеющих ЭПРА, характеризуются высоким его значением.

Нелинейные искажения тока

Потребители электроэнергии с нелинейной вольтамперной характеристикой (с коэффициентом мощности, меньшим единицы) создают ток, который меняется непропорционально мгновенному напряжению в сети (как правило, форма тока при этом отличается от синусоидальной). Соответственно искажается форма напряжения на данном участке электросети, что приводит к ухудшению качества электроэнергии. В зависимости от характера нагрузки можно выделить следующие основные виды нелинейных искажений тока: это фазовый сдвиг, вызванный реактивной составляющей в нагрузке, и несинусоидальность формы тока. Несинусоидальные искажения, в частности, имеют место, когда нагрузка несимметрична в разных полуволнах сетевого напряжения.

Несинусоидальность

Несинусоидальность — вид нелинейных искажений напряжения в электрической сети, который связан с появлением в составе напряжения гармоник с частотами, многократно превышающими основную частоту сети. Высшие гармоники напряжения оказывают отрицательное влияние на работу системы электроснабжения, вызывая дополнительные активные потери в трансформаторах, электрических машинах и сетях; повышенную аварийность в кабельных сетях; уменьшение коэффициента мощности за счёт мощности искажения, вызванной протеканием токов высших гармоник; а также ограниченное применение батарей конденсаторов для компенсации реактивной мощности.

Источниками высших гармоник тока и напряжения являются электроприёмники с нелинейными нагрузками. Например, мощные выпрямители переменного тока, применяемые в металлургической промышленности и на железнодорожном транспорте, газоразрядные лампы и др.

Ссылки

biograf.academic.ru

Что такое «коэффициент мощности» («косинус фи»)? - 3 Апреля 2012 - Консультации

Коэффициент мощности — безразмерная физическая величина, характеризующая потребитель тока, с точки зрения наличия в нагрузке реактивной составляющей. Коэффициент мощности показывает, на сколько сдвинут по фазе ток, протекающий через потребитель электроэнергии, относительно приложенного к потребителю напряжения. Численно, коэффициент мощности равен косинусу этого фазового сдвига. Можно показать, что, если источник синусоидального сигнала (например розетка 220В, 50Гц) нагрузить на нагрузку, в которой ток опережает или отстаёт по фазе на некоторый угол от напряжения, то на внутреннем сопротивлении источника, выделяется повышенная мощность. На практике это означает, что при работе на нагрузку со сдинутыми напряжением и током, от электростанции требуется больше энергии, избыток выделяется в виде тепла на проводах и может быть довольно значительным.

Равен отношению потребляемой электроприёмником активной мощности к полной мощности. Активная мощность расходуется на совершение работы. Полная мощность — геометрическая сумма активной и реактивной мощностей (в случае синусоидальных тока и напряжения). В общем случае полную мощность можно определить как произведение действующих (среднеквадратических) значений тока и напряжения в цепи. Полная мощность равна корню квадратному из суммы квадратов активной и неактивной мощностей. В качестве единицы измерения полной мощности принято использовать вольт-ампер (В∙А) вместо ватта (Вт). Согласно неравенству Коши—Буняковского, активная мощность, равная среднему значению произведения тока и напряжения, всегда не превышает произведение соответствующих среднеквадратических значений. Поэтому коэффициент мощности принимает значения от нуля до единицы (то есть от 0 до 100 %). Коэффициент мощности математически можно интерпретировать как косинус угла между векторами тока и напряжения. Поэтому в случае синусоидальных напряжения и тока величина коэффициента мощности совпадает с косинусом угла, на который отстают соответствующие фазы. В электроэнергетике для коэффициента мощности приняты обозначения cos φ (где φ — сдвиг фаз между силой тока и напряжением) либо λ. Когда для обозначения коэффициента мощности используется λ, его величину обычно выражают в процентах. При наличии реактивной составляющей в нагрузке кроме значения коэффициента мощности иногда также указывают характер нагрузки: активно-ёмкостный или активно-индуктивный. В этом случае коэффициент мощности соответственно называют опережающим или отстающим. В случае синусоидального напряжения, если нагрузка не имеет реактивной составляющей, коэффициент мощности равен доле мощности первой гармоники тока в полной мощности, потребляемой нагрузкой, и равен коэффициенту искажений тока.

Треугольник мощностей: Здесь P — активная мощность, S — полная мощность, Q — реактивная мощность.

Значение коэффициента мощности	Высокое	Хорошее	Удовлетворительное	Низкое	Неудовлетворительное
cos φ	0,95…1	0,8…0,95	0,65…0,8	0,5…0,65	0…0,5
λ	95…100 %	80…95 %	65…80 %	50…65 %	0…50 %

Нелинейные искажения тока

mir-td.ru

Коэффициент мощности - это... Что такое Коэффициент мощности?

Численно коэффициент мощности равен косинусу этого фазового сдвига.

Математические расчёты

Треугольник мощностей

Здесь — активная мощность, — полная мощность, — реактивная мощность.

Типовые оценки качества электропотребления

Значение коэффициента мощности Высокое Хорошее Удовлетворительное Низкое Неудовлетворительное

cos φ	0,95…1	0,8…0,95	0,65…0,8	0,5…0,65	0…0,5
λ	95…100 %	80…95 %	65…80 %	50…65 %	0…50 %

Нелинейные искажения тока

Несинусоидальность

Ссылки

dik.academic.ru

Корректор коэффициента мощности | Преобразовательная техника

Корректор коэффициента мощности

Преобразовательная техника

Введение

В последние десятилетия количество электроники, используемой в домашних условиях, в офисах и на производстве, резко увеличилось, и в большинстве устройств применяются импульсные источники питания. Такие источники генерируют гармонические и нелинейные искажения тока, которые отрицательно влияют на проводку электросети и электроприборы, подключенные к ней. Это влияние выражается не только в разного рода помехах, сказывающихся на работе чувствительных устройств, но и в перегреве нейтральной линии. При протекании в нагрузках токов со значительными гармоническими составляющими, не совпадающими по фазе с напряжением, ток в нейтральном проводе (который при симметричной нагрузке, практически, равен нулю) может увеличится до критического значения.

Международная электротехническая комиссия (МЭК) и Европейская организация по стандартизации в электротехнике (CENELEC) приняли стандарты IEC555 и EN60555, устанавливающие ограничения на содержание гармоник во входном токе вторичных источников электропитания, электронных нагрузках люминесцентных ламп, драйверах двигателей постоянного тока и аналогичных приборах.

Один из эффективных способов решения этой задачи - применение корректоров коэффициента мощности PFC (Power Factor Correction). На практике это означает, что во входную цепь практически любого электронного устройства с импульсными преобразователями необходимо включать специальную PFC-схему, обеспечивающую снижение или полное подавление гармоник тока.

Коррекция коэффициента мощности

Типичный импульсный источник питания состоит из сетевого выпрямителя, сглаживающего конденсатора и преобразователя напряжения. Такой источник потребляет мощность только в те моменты, когда напряжение, подаваемое с выпрямителя на сглаживающий конденсатор, выше напряжения на нем (конденсаторе), что происходит в течение примерно четверти периода. В остальное время источник не потребляет мощности из сети, так как нагрузка питается от конденсатора. Это приводит к тому, что мощность отбирается нагрузкой только на пике напряжения, потребляемый ток имеет форму короткого импульса и содержит набор гармонических составляющих (см. рис. 1).

Вторичный источник питания, имеющий коррекцию коэффициента мощности, потребляет ток с малыми гармоническими искажениями, равномернее отбирает мощность от сети, имеет коэффициент амплитуды (отношение амплитудного значения тока к его среднеквадратичному значению) ниже, чем у некорректированного источника. Коррекция коэффициента мощности снижает среднеквадратическое значение потребляемого тока, что позволяет подключать к одному выводу электросети больше разных устройств, не создавая в ней перегрузок по току (см. рис. 2).

Коэффициент мощности

Коэффициент мощности (Power Factor PF) - параметр, характеризующий искажения, создаваемые нагрузкой (в нашем случае - источником вторичного электропитания) в сети переменного тока. Существует два вида искажений - гармонические и нелинейные. Гармонические искажения вызываются нагрузкой реактивного характера и представляют собой сдвиг фаз между током и напряжением. Нелинейные искажения вносятся в сеть «нелинейными» нагрузками. Эти искажения выражаются в отклонении формы волны тока или напряжения от синусоиды. В случае гармонических искажений коэффициентом мощности считается косинус разности фаз между током и напряжением или отношение активной мощности к полной мощности, потребляемой из сети. Для нелинейных искажений коэффициент мощности равен доле мощности первой гармонической составляющей тока в общей мощности, потребляемой устройством. Его можно считать показателем того, насколько равномерно устройство потребляет мощность от электросети.

В общем случае коэффициент мощности - это произведение косинуса угла разности фаз между напряжением и током на косинус угла между вектором основной гармоники и вектором полного тока. К такому определению приводят рассуждения, приводимые ниже. Действующий ток, протекающий в активной нагрузке, имеет вид:

I2эфф=I 20+I21эфф +SI2nэфф,

где I2nэфф - постоянная составляющая (в случае синусоидального напряжения равна нулю), I21эфф - основная гармоника, а под знаком суммы - младшие гармоники. При работе на реактивную нагрузку в этом выражении появляется реактивная составляющая, и оно принимает вид:

I2эфф=I 20+(I21эфф(P) +I21эфф(Q))+SI 2nэфф. Активная мощность - это среднее за период значение мощности, выделяемой на активной нагрузке.

Ее можно представить в виде произведения действующего напряжения на активную составляющую тока P=Uэфф Ч I1эфф(P). Физически это энергия, выделяющаяся в виде тепла в единицу времени на активном сопротивлении. Под реактивной мощностью понимают произведение действующего напряжения на реактивную составляющую тока: Q=Uэфф Ч I1эфф(Q). Физический смысл - это энергия, которая перекачивается два раза за период от генератора к нагрузке и два раза - от нагрузки к генератору. Полной мощностью называется произведение действующего напряжения на общий действующий ток: S=U эфф Ч Iэфф(общ). На комплексной плоскости его можно представить как сумму векторов P и Q, откуда видна зависимость I2=I1эфф(общ) cos j, где j - угол между векторами P и Q, который также характеризует разность фаз между током и напряжением в цепи.

Основываясь на вышесказанном, выводим определение для коэффициента мощности:

PF=P/S=(I1эфф cos j)/(Iэфф(общ) ).

Стоит заметить, что отношение (I1эфф)/(Iэфф(общ) ) есть косинус угла между векторами, соответствующими действующему значению общего тока и действующему значению его первой гармоники. Если обозначить этот угол q, то выражение для коэффициента мощности принимает вид: PF=cos j Ч cos q. Задача коррекции коэффициента мощности состоит в том, чтобы приблизить к нулю угол разности фаз j между напряжением и током, а также угол q гармонических искажений потребляемого тока (или, другими словами, максимально приблизить форму кривой тока к синусоиде и максимально компенсировать фазовый сдвиг).

Коэффициент мощности выражается в виде десятичной дроби, значение которой лежит в пределах от 0 до 1. Его идеальное значение - единица (для сравнения, типичный импульсный источник питания без коррекции имеет значение коэффициента мощности около 0,65), 0,95 - хорошее значение; 0,9 - удовлетворительное; 0,8 - неудовлетворительное. Применение коррекции коэффициента мощности может увеличить коэффициент мощности устройства с 0,65 до 0,95. Вполне реальны и значения в пределах 0,97…0,99. В идеальном случае, когда коэффициент мощности равен единице, устройство потребляет из сети синусоидальный ток с нулевым фазовым сдвигом относительно напряжения (что соответствует полностью активной нагрузке с линейной вольтамперной характеристикой).

Пассивная коррекция коэффициента мощности

Пассивный метод коррекции чаще всего применяется в недорогих малопотребляющих устройствах (где не предъявляется строгих требований к интенсивности младших гармоник тока). Пассивная коррекция позволяет достичь значения коэффициента мощности около 0,9. Это удобно в случае, когда источник питания уже разработан, остается только создать подходящий фильтр и включить его в схему на входе.

Пассивная коррекция коэффициента мощности состоит в фильтрации потребляемого тока при помощи полосового LC-фильтра. Этот метод имеет несколько ограничений. LC-фильтр может быть эффективен как корректор коэффициента мощности только в случае, если напряжение, частота и нагрузка изменяются в узком интервале значений . Так как фильтр должен работать в области низких частот (50/60 Гц), его компоненты имеют большие габариты, массу и малую добротность (что не всегда приемлемо). Во-первых , количество компонентов при пассивном подходе намного меньше и, следовательно - время наработки на отказ больше, и во вторых, при пассивной коррекции создается меньше электромагнитных и контактных помех, чем при активной.

Активная коррекция коэффициента мощности

Активный корректор коэффициента мощности должен удовлетворять трем условиям:

1) Форма потребляемого тока должна быть как можно ближе к синусоидальной и - «в фазе» с напряжением. Мгновенное значение тока, потребляемого от источника, должно быть пропорционально мгновенному напряжению сети.

2) Отбираемая от источника мощность должна оставаться постоянной даже в случае изменения напряжения сети. Это значит, что при снижении напряжения сети ток нагрузки должен быть увеличен, и наоборот.

3) Напряжение на выходе PFC-корректора не должно зависеть от величины нагрузки. При снижении напряжения на нагрузке должен быть увеличен ток через нее, и наоборот.

Существует несколько схем, при помощи которых можно реализовать активную коррекцию коэффициента мощности. Наиболее популярна в настоящее время «схема преобразователя с повышением» (boost converter). Эта схема удовлетворяет всем требованиям, предъявляемым к современным источникам питания. Во-первых , она позволяет работать в сетях с различными значениями питающего напряжения (от 85 до 270 В) без ограничений и каких-либо дополнительных регулировок. Во-вторых , она менее восприимчива к отклонениям электрических параметров сети (скачки напряжения или кратковременное его отключение). Еще одно достоинство этой схемы - более простая реализации защиты от перенапряжений. Упрощенная схема «преобразователя с повышением» приведена на рис. 3.

Принцип работы

Стандартный корректор коэффициента мощности представляет собой AD/DC-преобразователь с широтно-импульсной (PWM) модуляцией. Модулятор управляет мощным (обычно MOSFET) ключом, который преобразует постоянное или выпрямленное сетевое напряжение в последовательность импульсов, после выпрямления которых на выходе получают постоянное напряжение.

Временные диаграммы работы корректора показаны на рис. 4. При включенном MOSFET-ключе ток в дросселе линейно нарастает - при этом диод заперт, а конденсатор С2 разряжается на нагрузку. Затем, когда транзистор запирается, напряжение на дросселе «открывает» диод и накопленная в дросселе энергия заряжает конденсатор С2 (и одновременно питает нагрузку). В приведенной схеме (в отличие от источника без коррекции) конденсатор С1 имеет малую емкость и служит для фильтрации высокочастотных помех. Частота преобразования составляет 50...100 кГц. В простейшем случае схема работает с постоянным рабочим циклом. Существуют способы увеличения эффективности коррекции динамическим изменением рабочего цикла (согласованием цикла с огибающей напряжения от сетевого выпрямителя).

Схема «преобразователя с повышением» может работать в трех режимах: непрерывном , дискретном и так называемом «режиме критической проводимости ». В дискретном режиме в течение каждого периода ток дросселя успевает «упасть» до нуля и через некоторое время снова начинает возрастать, а в непрерывном - ток, не успев достигнуть нуля, снова начинает возрастать. Режим критической проводимости используется реже, чем два предыдущих. Он сложнее в реализации. Его смысл в том, что MOSFET открывается в тот момент, когда ток дросселя достигает нулевого значения. При работе в этом режиме упрощается регулировка выходного напряжения.

Выбор режима зависит от требуемой выходной мощности источника питания. В устройствах мощностью более 400 Вт используется непрерывный режим, а в маломощных - дискретный. Активная коррекция коэффициента мощности позволяет достичь значений 0,97...0,99 при коэффициенте нелинейных искажений THD (Total Harmonic Distortion) в пределах 0,04...0,08.

Первоисточник: http://www.elcp.ru/index.php?state=izd&i_izd=elcomp&i_num=2000_02&i_art=17