LC-, RC-, активные, кристаллические и механические фильтры. Lc фильтр что это такое

Сглаживающие фильтры | HomeElectronics

Всем доброго времени суток. Сегодня продолжение темы про выпрямители и поговорим мы о сглаживающих фильтрах выпрямителей. Сглаживающие фильтры включаются между выпрямителем и нагрузкой для уменьшения переменных составляющих (пульсаций) выпрямленного напряжения. Эти фильтры выполняются из индуктивных элементов – дросселей и из ёмкостных элементов – конденсаторов. Простейший сглаживающий фильтр может состоять только из одного элемента, например дросселя или конденсатора. В малогабаритной аппаратуре сравнительно малой мощности индуктивные элементы фильтра могут быть заменены активными (резисторами).

Сглаживающие фильтры, прежде всего, характеризуются коэффициентом сглаживания q, представляющим собой отношение коэффициентов пульсаций на входе S0 и выходе S0H фильтра:

Индуктивный сглаживающий фильтр

Применяется в маломощных выпрямителях, но может входить в состав сложных многозвенных фильтров. Параметры дросселя следует выбирать так, чтобы активное сопротивление обмотки rдр было много меньше сопротивления нагрузки (rдр << Rн), а индуктивное сопротивление Xдр = 2πfпLф на частоте пульсаций fп – много больше, чем Rн(Xдр >> Rн). В этом случае почти вся постоянная составляющая напряжения будет приложена к нагрузке, а переменная составляющая – к дросселю.

По заданному коэффициенту сглаживания q можно рассчитать необходимую индуктивность сглаживающего фильтра

Индуктивный фильтр прост, дешев, имеет малые потери мощности; коэффициент сглаживания фильтра растёт с увеличением индуктивности дросселя, числа фаз питающего напряжения и с уменьшением сопротивления нагрузки. Поэтому индуктивные фильтры обычно применяются совместно с многофазными мощными выпрямителями. При отключении нагрузки или скачкообразном изменении ее сопротивления возможно возникновение перенапряжений; в этом случае параллельно обмотке дросселя необходимо включать защитные устройства, например разрядники. В маломощных однофазных выпрямителях индуктивный фильтр может являться звеном более сложного фильтра.

Eмкостной сглаживающий фильтр

Емкостной сглаживающий фильтр состоит из конденсатора Сф, подключённого параллельно сопротивлению нагрузки Rн. Принцип действия заключается в накоплении электрической энергии конденсатором фильтра и последующей отдачи этой энергии в нагрузку. Заряд и разряд конденсатора фильтра происходит с частотой пульсаций fп выпрямленного напряжения.

Для расчёта ёмкости конденсатора сглаживающего фильтра можно воспользоваться следующей формулой

, где

результируещее значение ёмкости выражено в микрофарадах,SOH – коэффициент пульсаций в процентах, %;RH – сопротивление нагрузки в омах, Ом;fc – частота сети в герцах, Гц;m – число используемых при выпрямлении полупериодов за период напряжения сети,m = 1 – для однополупериодных, m = 2 – для двухполупериодных.

Емкостной фильтр целесообразней всего применять совместно с однофазными и маломощными схемами выпрямления.

Сглаживающий LC фильтр

Сглаживание пульсаций выпрямленного напряжения будет более эффективным, если в совместить два предыдущих фильтра: индуктивный и емкостной фильтры. Данные типы сглаживающих фильтров называют LC фильтрами

Простейший Г-образный индуктивно-емкостный фильтр рассчитывают такким образом, чтобы параметры элементов подходили под следующие условия

Коэффициент сглаживания Г-образного фильтра связан с произведением индуктивности и емкости следующим образом:

Сглаживающие RC фильтры

В схемах выпрямления малой мощности дроссель фильтра может быть заменён резистором RФ. Такие типы фильтров называют RC фильтрами

Расчёт сглаживающего RC фильтра должен вестись с учётом следующих условий

Коэффициент сглаживания фильтра

Сопротивление резистора RФ обычно задаются в пределах RФ = (0,15…0,5)RH; КПД резистивно-емкостного фильтра сравнительно мал и обычно составляет 0,6…0,8, причем при ηф = 0,8 RФ = 0,25RH. Емкость Cф (в микрофарадах), обеспечивает требуемый коэффициент сглаживания q при частоте сети fC = 50 Гц, находят из выражения

Преимущества резистивно-емкостных фильтров: малые габариты, масса и стоимость; недостаток – низкий КПД.

Многозвенные сглаживающие фильтры

Если с помощью индуктивно-емкостного фильтра необходимо обеспечить коэффициент сглаживания пульсаций более 40…50, то вместо однозвенного фильтра целесообразнее использовать двухзвенный сглаживающий фильтр.

Фильтры с тремя и более звеньями на практике применяются редко. В общем случае коэффициент сглаживания многозвенного фильтра равен произведению коэффициентов сглаживания отдельных звеньев: q = q’q’’q’’’ …

Сглаживающие индуктивно-емкостные фильтры достаточно просты и эффективны в выпрямительных устройствах средней и большой мощностей. Однако масса и габариты таких фильтров весьма значительны, коэффициент сглаживания снижается с ростом тока нагрузки, фильтры малоэффективны при появлении медленных изменений сетевого напряжения. Индуктивные элементы фильтра являются источниками магнитных полей рассеяния, а совместно с паразитными емкостными элементами создают колебательные контуры, способствующие появлению переходных процессов.

Транзисторный сглаживающий фильтр

Транзисторные фильтры по сравнению с индуктивно-емкостными сглаживающими фильтрами имеют меньшие габариты, массу и более высокий коэффициент сглаживания пульсаций.

Фильтры могут быть выполнены по схемам с последовательным или параллельным включением силового транзистора по отношению к сопротивлению нагрузки, а также с включением нагрузки RH в цепь коллектора или эмиттера транзистора. Недостатком фильтров с нагрузкой в цепи коллектора является большое изменение выходного напряжения при изменении сопротивления нагрузки. Поэтому чаще используют фильтры, в которых сопротивление нагрузки включено в цепь эмиттера силового транзистора.

Фильтр с последовательным транзистором

Транзисторный сглаживающий фильтр с последовательным включением транзистора и нагрузкой в цепи эмиттера эквивалентен П-образному LC фильтру. Принцип действия его основан на том, что коллекторный и эмиттерный токи транзистора в режиме усиления практически не зависит от напряжения коллектор-эмиттер. Если выбрать рабочую точку транзистора на горизонтальном участке выходной вольт-амперной характеристики, то его сопротивление для переменного тока будет значительно большим, чем для постоянного тока.

Транзисторный фильтр

В схеме базовый ток транзистора VT задается резистором Rб. Конденсатор Сб достаточно большой емкости устраняет напряжение пульсаций на переходе эмиттер-база. Поэтому переменная составляющая напряжения пульсаций прикладывается к переходу база-коллектор и выделяется на транзисторе VT. В коллекторном и эмиттерном токе переменная составляющая практически отсутствует, поэтому пульсации в нагрузке RH также очень малы.

Коэффициент сглаживания транзисторного фильтра тем больше, чем больше коэффициент передачи тока транзистора VT и чем больше значение отношений

то есть чем меньше напряжение пульсаций на переходе эмиттер-база силового транзистора.

Составной транзистор

Для более успешного выполнения этих соотношений конденсатор Сб может быть заменён одно- или двухзвенным RC сглаживающим фильтром, а для увеличения коэффициента передачи тока транзистор VT можно выполнить составным

Транзисторный фильтр со стабилитроном

Еще эффективней работает транзисторный фильтр, у которого в цепь базы транзистора включен стабилитрон

Коэффициент полезного действия транзисторного фильтра будет тем больше, чем меньше падание постоянного напряжения на силовом транзисторе. Однако амплитуда переменной составляющей напряжения на транзисторе не должна превышать значение постоянного напряжения на нём, иначе фильтр потеряет свою работоспособность.

Фильтр с параллельным транзистором

Фильтр с балластным резистором и параллельным включением транзистора

Фильтр с балластным резистором и последовательным включением транзистора

Транзисторные фильтры с балластным резистором Rбл и параллельным включением транзистора относительно нагрузки, в отличие от схем с последовательным включением, применяется при сравнительно небольшом выпрямленном напряжении (десятки вольт). Режим работы транзистора VT – минимальное значение тока IK.min – устанавливается соответствующим выбором сопротивлений R1 и R2. Переменная составляющая напряжения в этой схеме прикладывается к переходу эмиттер-база транзистора VT, усиливается и выделяется на балластном резисторе Rбл. Эта составляющая оказывается в противофазе с переменной составляющей напряжения, выделяющейся на Rбл при непосредственном протекании тока нагрузки. Выбором Rбл и IK.min можно добиться их полной компенсации. Амплитуда переменной составляющей тока транзистора VT должна быть меньше протекающего постоянного тока IK.min, иначе схема будет неработоспособна. Ток IK.min, не должен быть очень малым, так как иначе потребуется увеличение сопротивления Rбл, что приведёт к снижению КПД фильтра. Слишком большой ток также нецелесообразен, так как увеличивается мощность потерь на транзисторе и снижается КПД.

Коэффициент сглаживания параллельного транзисторного фильтра будет тем больше, чем больше сопротивление Rбл, емкость конденсаторов С1 и С2, крутизна вольт-амперной характеристики транзистора. Недостатком транзисторного фильтра с параллельным включением транзистора является значительное изменение среднего значения коллекторного тока транзистора, при изменении среднего значения выпрямленного напряжения, поступающего на вход фильтра. Это приводит к снижению КПД фильтра.

Следует помнить, что транзисторные фильтры не обеспечивают стабилизацию постоянной составляющей выпрямленного напряжения, а при изменении тока нагрузки, температуры окружающей среды и воздействия других дестабилизирующих факторов вносят дополнительную нестабильность выпрямленного напряжения.

Теория это хорошо, но теория без практики - это просто сотрясание воздуха. Перейдя по ссылке всё это можно сделать своими руками

Скажи спасибо автору нажми на кнопку социальной сети

www.electronicsblog.ru

Частотные характеристики используемых на практике LC-фильтров

До настоящего времени исследование выпрямляющих свойств и фильтрации переменных составляющих в источниках питания ограничивалось анализом поведения схемы в области низких частот, однако, наступил момент, когда необходимо расширить исследование поведение схемы в диапазоне от постоянного тока до области более высоких частот. Для того, чтобы значительно ослабить низкие (порядка 100 Гц) частоты, необходим LC-фильтр, обладающий большой индуктивностью, однако он неизбежно будет обладать внутренней параллельной емкостью. С другой стороны, конденсатор обладает последовательно включенной паразитной индуктивностью. Наличие этих паразитные элементы схемы означает, что любой используемый на практике LC-фильтр имеет сложную частотную характеристику, которую можно подразделить на четыре основные области. Пример такой характеристики приведен на рис. 6.21. Несмотря на неплохую равномерность этой зависимости, характеристика была снята на реально существующем образце LC-фильтра.

Область 1

Эта область характеристики является единственной, которой возможно управлять непосредственно, по этой причине она заслуживает особенного внимания. Отвлекаясь от потерь, обязанных своим происхождением наличию сопротивления постоянной составляющей тока, следует помнить, что фильтр нижних частот, ФНЧ, не ослабляет сигнал на частотах, лежащих ниже частоты низкочастотного резонанса fres(LF):

Рис. 6.21 Экспериментально полученная частотная характеристика LC-фильтра (дроссель с индуктивностью 20 Гни номинальным током 50 мА, полипропиленовый конденсатор с емкостью 120 мкФ и рабочим напряжением 400 В)

Целью является задать частоту такого «дозвукового» (инфразвукового) резонанса как только возможно более низкой путем выбора значений емкости и индуктивности максимально большими, так как каждая октава акустического диапазона, в пределах которой можно снизить fres(LF) обеспечивает дополнительные 12 дБ фильтрации (ослабления). Если на частоте НЧ резонанса добротность фильтра Q > 0,707, то на частотной характеристике фильтра будет наблюдаться выброс, поэтому достаточно удобным приемом является контроль величины добротности Q:

в которой, L — индуктивность дросселя; RDC — резистивное сопротивление обмотки дросселя; С — емкость сглаживающего конденсатора.

В идеальном случае резонанс должен быть подавлен (Q = 0,5), что может быть достигнуто включением последовательно дросселю внешнего резистора. Если быть точным, то сопротивление нагрузки, включенное параллельно конденсатору, также подавляет резонанс, а это может быть представлено как бы в виде умозрительного последовательно включенного с дросселем дополнительного резистора rnoljonal , величину которого можно определить, используя соотношение:

Однако, подавляющий (демпфирующий) эффект, вызываемый резистором нагрузки, обычно бывает незначительным. Например, стабилизатор с последовательным регулированием, или последовательный стабилизатор, обеспечивает постоянное значение тока или является бесконечно большим сопротивлением по переменной составляющей для цепи сглаживания, по этой причине он вовсе не вносит вклада в подавление резонанса сглаживающего фильтра.

В качестве традиционного на практике часто используется следующий пример: в фильтре устанавливается дроссель, имеющий индуктивность 15 Гн и внутреннее сопротивление обмотки 220 Ом, подключенный к бумажному с масляной пропиткой конденсатору с емкостью 8 мкФ. Для этого фильтра частота НЧ резонанса fres(LF) = 14,5 Гц, а значение добротности Q = 5,27. Полученное значение Q является слишком большим, значение fres(LF) находится слишком близко к границе звукового диапазона, однако использование дополнительного последовательно включенного резистора с сопротивлением 2,48 кОм, необходимого по условию достижения критического демпфирования, привело бы к ненужным потерям высокого напряжения и значительно увеличило бы выходное сопротивление источника питания. Гораздо лучшим выходом было бы заменить конденсатор 8 мкФ на полипропиленовый конденсатор с емкостью 120 мкФ, так как это обеспечило бы значения частоты fres(LF) = 3,75 Гц, Q = 1,36, которое оказалось бы гораздо более подходящим. Использование дополнительного последовательно включенного резистора с сопротивлением 447 Ом позволило бы снизить значение добротности до величины Q = 0,5.

Область 2

Реактивное сопротивление дросселя удваивается при каждом увеличении частоты на одну октаву, тогда как реактивное сопротивление конденсатора уменьшается вдвое, что дает знакомый угол наклона АЧХ, равный 12 дБ/октаву.

Область 3

Здесь начинает оказывать влияние шунтирующая паразитная емкость дросселя. На той частоте, когда реактивное сопротивление шунтирующей емкости становится равным индуктивному сопротивлению дросселя, в контуре наступает резонанс. Поэтому эта частота может быть определена, как начало области высокочастотного резонанса fres(LF).

На частотах, превышающих эту частоту собственного резонанса (для обычных высоковольтных дросселей она колеблется от 3 до 15 кГц), параллельная емкость совместно со сглаживающим конденсатором образуют делитель напряжения, потери в котором остаются постоянными с изменением частоты:

Область 4

Последовательное индуктивное сопротивление накопительного конденсатора становится значительным по величине, что приводит совместно с параллельным сопротивлением дросселя к образованию паразитного фильтра верхних частот, ФВЧ, поэтому выходной фон используемого на практике фильтра возрастает на 12 дБ/октаву.

Эти общие представления о фильтрации могут быть рассмотрены в упрощенном виде для идеализированной частотной характеристики LC-фильтра, образованной из трех прямых линий, которые можно перемещать как в вертикальном, так и горизонтальном направлениях (рис. 6.22).

• Спад линии А с увеличением частоты составляет 12 дБ/октаву, она смещается горизонтально влево при увеличении индуктивного сопротивления дросселя и величины емкости сглаживающего конденсатора.

Рис. 6.22 Общая модель универсального LC-фильтра

• Линия В снижается вертикально по мере снижения паразитной емкости дросселя. Емкость между соседними слоями обмотки дросселя может быть уменьшена за счет размещения между ними заземленных электростатических экранов.

• Подъем линии С с увеличением частоты составляет 12 дБ/октаву, линия смещается горизонтально вправо, когда последовательное индуктивное сопротивление сглаживающего конденсатора снижается. Необходимо обеспечить минимальную длину проводника от фольговых обкладок конденсатора до точек подключения к дросселю и нагрузке.

Для фильтра с оптимальными параметрами заштрихованная площадь должна быть максимальной. Существует точка, после которой дальнейшее снижение паразитной емкости дросселя невозможно, так как линия В доходит до точки пересечения прямой А и прямой С.

tubeamplifier.narod.ru

ADC / DAC LC Filter Designer — Удобная программа для проектирования LC-фильтров для ЦАП и АЦП

Поддерживает симметричные по номиналам ФНЧ Баттерворта и Чебышева 3 / 5 / 7 / 9 порядка
Отображает не графики, а результат их анализа в форме числовых показателей
Включает библиотеку Touchstone и SPICE-моделей COTS чип-индуктивностей и конденсаторов

Автоматизирует расчёт LC-фильтров и их анализ
Помогает выбирать номиналы и компоненты
Российский (кроме арабских цифр и латинских букв)
Не требует установки, активируется оффлайн
Поддерживает Windows 7 и выше

Связаться: [email protected]

Загрузить последнюю версию: ADC DAC LC Filter Designer [2016.05.03].exe (5 MB)

До покупки работает в демонстрационном режиме.Используя программу, вы принимаете условиялицензионного соглашения.

Купить лицензию

Пример отчёта по проекту

Сравнение с RFSim99

Сведения о компонентах

2016.05.032016.02.292016.01.012015.12.152015.12.082015.11.022015.10.122015.09.292015.09.212015.07.07

Реализована поддержка SPICE-моделей, добавлены компоненты TDK, обновлены модели свежими версиями

Добавлен учёт ёмкости нагрузки и анализ подавления 2x передискретизации

Добавлена генерация отчёта по проекту

Добавлены сведения о компонентах

Добавлена оптимизация верхней границы полосы подавления, повышена точность моделирования, много мелких улучшений

Добавлено сравнение с RFSim99

Добавлен учёт цифровой компенсации sin(x)/x и англоязычная локализация

Добавлен опрос пользователей

Реализован анализ технологического разброса параметров, добавлен ввод нижней границы рабочей полосы, много мелких улучшений

Первая публичная версия

Списки можно прокручивать колесом мыши даже в закрытом состоянии, просто наведя указатель. Нажатие на колесо выбирает элемент по умолчанию.

Результат — количественный

Результат анализа фильтра отображается в виде набора числовых показателей, специфичных для данной задачи. Другие программы отображают промежуточный результат — графики, которые нужно анализировать вручную.

Числовое представление обладает несколькими преимуществами.

Оно позволяет легко комбинировать показатели фильтра с аналогичными характеристиками других звеньев тракта обработки сигнала, чтобы получить характеристики тракта в целом.
Оно позволяет быстрее сравнивать варианты проектирования между собой, а это важно для достижения лучшего результата.
Его легко сравнить с другими интегральными показателями (SFDR, SINAD, MER).
Его легко сравнить с исходными техническими требованиями.

При смене модели компонента графики зачастую меняются сильно и по-разному на разных частотах, поэтому визуально отследить, как именно изменились интересующие показатели, довольно сложно. Анализ графиков вручную увеличивает трудоёмкость и повышает вероятность ошибки.

Учитывает технологические допуски

Электронные компоненты не идеальны. Их параметры отличаются в зависимости от экземпляра в известных пределах, называемых технологическим допуском. Данное отличие обусловлено неидеальной повторяемостью процесса производства и оно оказывает существенное влияние на характеристики LC-фильтров, поэтому очень важно, чтобы инструменты проектирования его учитывали.

В данном случае используется алгоритм поиска худшего случая для каждого из анализируемых показателей. Этот алгоритм не всегда находит глобальный экстремум, зато очень быстро работает и обладает гарантированной сходимостью.

Встроенная библиотека моделей

Большинство производителей пассивных компонентов публикует для своей продукции SPICE- и/или Touchstone-модели (S-параметры), основанные на результатах измерений в широком диапазоне частот, часто до десятков гигагерц. Такие модели точнее характеризуют свойства компонентов, чем простое указание добротности и резонансной частоты, а более точное моделирование помогает достигать лучших результатов проектирования за меньшее число итераций и избегать неприятных сюрпризов.

Библиотека со всеми необходимыми сведениями встроена в программу. Это означает, что не нужно искать модели по сайтам производителей, решать проблемы совместимости и вручную генерировать артикул. Программа создаёт списки моделей, соответствующие выбранным номиналам, и позволяет быстро перебирать их пункты, наблюдая за изменением характеристик фильтра. Списки также содержат сведения о размере, допуске и максимальном напряжении компонента, закодированные в артикуле.

Конкуренция — это хорошо. Поэтому библиотека включает модели распространённых производителей (Coilcraft, Murata, Samsung, Taiyo Yuden, TDK), позволяя сравнивать их COTS продукцию между собой по влиянию на результат и выбирать лучший вариант по соотношению цены и качества. Кроме того, уже после запуска устройства в производство можно менять производителя компонентов, контролируя при этом, как замена отражается на характеристиках.

Время инженера бесценно. Чтобы его сэкономить, включаемые в библиотеку компоненты прошли отбор по нескольким показателям на предмет соответствия данной задаче. Например, в фильтрах обычно используются чип-конденсаторы с керамикой C0G (NP0). Отсутствие в библиотеке других вариантов позволяет инженеру не думать о выборе типа конденсатора, о влиянии температуры (поскольку это лучшая из существующих температурных характеристик), о влиянии напряжения и старения (поскольку у термокомпенсированных типов, к которым относится C0G, это влияние существенно меньше технологического допуска).

Эффективный формат, применяемый для хранения моделей, уменьшает размер файла в десятки раз, позволяя хранить программу вместе с другими материалами проекта.

Точнее экстраполирует импедансы

Симуляторы, которые поддерживают Touchstone-модели, часто не знают, с каким конкретно компонентом они имеют дело, и потому используют для экстраполяции импедансов в область низких частот уравнения, не учитывающие свойства компонентов данного типа. Погрешность такой экстраполяции может достигать чудовищных величин и лишает результаты моделирования в этой области частот какого бы то ни было смысла. Хуже всего дела обстоят с конденсаторами, модели которых часто содержат данные, начиная с частот порядка 100 МГц, а мнимая часть импеданса имеет вертикальную асимптоту в нуле. К чему это приводит, можно видеть, например, здесь и здесь.

ADC / DAC LC Filter Designer точно знает, какие типы компонентов используются, поэтому для интерполяции между узлами и экстраполяции в область низких частот он использует уравнения, соответствующие схемам замещения компонентов данного типа, в результате чего точность экстраполяции повышается.

Учитывает sin(x)/x ЦАП и его цифровую компенсацию

Выходной сигнал реального ЦАП представляет собой последовательность прямоугольников (интерполяция нулевого порядка, zero-order hold), а не дельта-функций, поэтому АЧХ преобразования не является константой, а имеет вид sin(x)/x, в результате чего неравномерность АЧХ и подавление увеличиваются.

Иногда это искажение компенсируется самим ЦАП или в тракте цифровой обработки сигнала до него. Компенсация действует в пределах первой зоны Найквиста, не затрагивая соотношение между зонами, поэтому она способна уменьшить неравномерность АЧХ, не ухудшив подавление, но внеся дополнительные потери.

Программа моделирует компенсацию, идеальную до частоты 0.44×fs и вносящую потери 3 дБ. Это приближение достаточно точно соответствует наиболее распространённым реализациям, а когда реальные потери сильно отличаются, различие легко учесть.

Короткие итерации

Инженеры работают продуктивнее, когда задержка между синтезом и анализом мала. ADC / DAC LC Filter Designer позволяет легко варьировать параметры решения и сразу видеть результаты анализа, а благодаря числовым показателям — быстро сравнивать итерации между собой.

Вся необходимая информация собрана в одном месте в удобной форме, избавляя от необходимости переключаться между документацией производителей, папкой с моделями и симулятором.

При наведении мыши на списки срабатывает автофокус, в результате чего менять номиналы и компоненты стало так же легко, как повернуть колесо мыши. Этот процесс напоминает ручную подстройку компонентов в фильтре, только результат распространяется на все выпускаемые устройства сразу.

Списки компонентов организованы так, чтобы проще было оценивать влияние различных факторов — производитель, семейство, габариты, напряжение — на результат.

Быстрый старт

Программа встраивается в рабочий процесс с минимумом усилий: она не требует установки, настройки и осваивается за считанные минуты.

Результат проектирования сохраняется нажатием одной кнопки в форме html отчёта и снимка окна, а само окно всегда отображает параметры синтеза, выбранные компоненты и результаты анализа одновременно.

Прост снаружи, продуман внутри

Программисты для повышения эффективности использования своего интеллектуального ресурса давно используют сокрытие сложной логики за простыми интерфейсами. Хорошие инструменты ведут себя так же: изолируют разработчика от сложностей используемых технологий и предметных областей, позволяя оставаться на уровне абстракции решаемой задачи. ADC / DAC LC Filter Designer построен в соответствии с этим принципом.

Что такое S21

S21 — один из элементов матрицы рассеяния, связан с комплексным коэффициентом передачи по напряжению следующим образом:

Что такое неравномерность ГВЗ

Неравномерность группового времени запаздывания (также называемого групповой задержкой) в полосе пропускания определяет степень искажения полезного сигнала фильтром. Для сигналов с цифровой модуляцией эта величина должна быть гораздо меньше символьного периода, чтобы фильтр не ухудшал коэффициент модуляционной ошибки (Modulation Error Ratio, MER). Подробнее об этом тут.

Почему только нечётный порядок

При этом фильтры симметричны, а значит, требуется меньше различных номиналов компонентов.

Второго порядка нет, поскольку третий чуть дороже, а характеристики заметно лучше.

Почему это программа, а не плагин к САПРам

Многим из тех, кто проектирует устройства смешанной (комбинированной) обработки сигнала, высокочастотные САПРы требуются для одной-двух задач, остальные возможности не используются, а платить за них нужно. В то же время многоцелевые САПРы устроены так, чтобы перекрыть как можно больше задач, но не так, чтобы решать каждую из них наилучшим образом. А ещё их долго осваивать.

ADC / DAC LC Filter Designer, напротив, является специализированным инструментом. Он одинаково полезен тем, кто уже использует высокочастотные САПРы, и тем, кто не собирается этого делать. Он экономит время инженера и окупается за один проект.

Почему по краям конденсаторы

При такой П-образной топологии требуется меньше индуктивностей, а значит, меньше потери, стоимость, габариты и точнее характеристики, поскольку у индуктивностей эти показатели хуже, чем у конденсаторов. Кроме того, выходной конденсатор фильтра поглощает некоторое количество помех, создаваемых входом АЦП на переключаемых конденсаторах, а его ёмкость можно корректировать с учётом входной ёмкости АЦП. Альтернативная топология, Т-образная, обладает единственным преимуществом — улучшенным подавлением высоких частот.

От чего зависит точность результатов

От точности данных в Touchstone-моделях, публикуемых производителями компонентов.

Эти данные основаны на результатах измерений с некоторой инструментальной погрешностью, которая сложным образом зависит от частоты, причём по-разному в зависимости от элемента матрицы рассеяния. Оценить характер этой погрешности можно на примере технических характеристик векторного анализатора цепей Планар ОБЗОР TR1300/1.
Измеряется конечное число компонентов, каждый со своим технологическим отклонением, поэтому результат обработки измерений является смещённым, если его специально не нормировать на номинал.
Шаг сетки частот влияет на точность интерполяции и экстраполяции.

От методической погрешности моделирования.

Погрешность пересчёта S-параметров в импедансы.
Формат хранения данных в библиотеке (влияние пренебрежимо мало).
Точность интерполяции и экстраполяции импедансов.
Шаг сетки анализируемых частот (программа выбирает его автоматически).
Погрешность вычислений (пренебрежимо мала).
Электродинамические свойства окружения компонента на печатной плате.
Приближения и гипотезы, использованные в методике моделирования.

По возможности сделано так, чтобы доминирующим фактором были исходные данные моделей компонентов. В некоторых случаях может потребоваться оптимизация решения на реальном макете.

Почему подавление вычисляется именно так

Действительно, поскольку главной задачей аналоговых фильтров для ЦАП и АЦП является ослабление побочных зон Найквиста по отношению к основной зоне, в данном случае было бы естественным под подавлением понимать следующую величину:

где fs — частота дискретизации, fp — верхняя граница полосы пропускания, а S21 — характеристика фильтра, при необходимости учитывающая sin(x)/x ЦАП. Однако вместо этого используется другой показатель:

Причины, по которым он выбран, следующие:

его проще комбинировать с показателями других звеньев тракта обработки сигнала;
его проще показать на картинке, описать словами и осмыслить;
он почти совпадает с тем, что называют подавлением, когда говорят о фильтре;
он вычисляется гораздо быстрее, поскольку позволяет использовать логарифмическую сетку частот в полосе подавления.

Поскольку второй показатель не превышает первый, его можно рассматривать по отношению к первому как оценку худшего случая.

Когда LC-фильтры лучше других

Обычно тип фильтра выбирается исходя из требований к виду (ФНЧ или полосовой), эффективности, вносимым искажениям, размерам, цене, энергопотреблению, степени интеграции, электронной перестройке, технологическому разбросу показателей и стабильности характеристик. Также на выбор влияют возможные сопротивления источника и нагрузки, рабочий диапазон частот и то, являются ли источник и нагрузка дифференциальными, а если являются, то их синфазные напряжения.

LC-фильтры используются в диапазоне частот от единиц килогерц до единиц гигагерц (вот пример ФНЧ с подавлением до 3 ГГц). Они дёшевы, компактны, вносят небольшие потери и очень гибки. Могут быть дифференциальными, позволяют фильтровать синфазную компоненту, а также ставить фильтр в разрыв цепи сопряжения синфазных напряжений, когда у источника и нагрузки они различны. При небольших тиражах можно использовать готовые LC-фильтры, однако их выбор ограничивается десятками моделей.

Активные фильтры по гибкости сопоставимы с LC. Они способны усиливать сигнал, позволяют управлять полосой пропускания и коэффициентом усиления, а их характеристики стабильнее и точнее благодаря отсутствию индуктивностей. Но при этом они дороже, сужают динамический диапазон и требуют питания. В интегральном исполнении активные фильтры часто содержат согласованную по характеристикам пару каналов, но таких моделей немного, и они перекрывают далеко не все потребности.

Фильтры на переключаемых конденсаторах вообще не имеют внешних частотозадающих компонентов, поэтому их характеристики ещё стабильнее и точнее. К недостаткам относятся эффект наложения спектров, которому подвержены все импульсные устройства, повышенный уровень шума, нелинейные искажения при больших уровнях сигнала и присутствие на выходе составляющей на частоте дискретизации.

Керамические фильтры превосходят LC по избирательности, меньше по габаритам и сравнимы по стоимости, но они бывают только полосовые и режекторные, выпускаются с некоторыми фиксированными центральными частотами, ширинами полосы и сопротивлениями. Также у них есть паразитные резонансы.

Кварцевые фильтры по своим свойствам очень близки к керамическим, но стабильнее, дороже и обладают большей добротностью.

Фильтры на поверхностных акустических волнах обладают самой высокой избирательностью, по размерам и стоимости сравнимы с керамическими, но легко доступны только для стандартных частот и ширин полосы. Большинство из них рассчитано на 50 Ом. Могут иметь паразитные резонансы и вносить большие потери.

При проектировании устройств смешанной обработки сигнала важно найти правильный баланс между цифровыми и аналоговыми звеньями тракта, поскольку их усложнение влечёт за собой различные негативные последствия. Когда в цифровой части используется интерполяция или децимация, часто достаточно LC-фильтра 3-5 порядка. Также нужно иметь в виду, что стоимость цифровых ресурсов постепенно снижается.

Почему входное и выходное сопротивления совпадают

Когда говорят о входном и выходном сопротивлениях фильтра, часто понимают под этим сопротивления источника и нагрузки. Эти величины не всегда совпадают между собой, поэтому, во избежание путаницы, лучше использовать вторую пару терминов всегда, когда имеются в виду именно они. Также следует различать те сопротивления, на которые фильтр был рассчитан, и те, которые используются в разработанной схеме.

Фильтры, синтезированные для равных сопротивлений источника и нагрузки, менее чувствительны к отклонениям параметров элементов и могут быть симметричны, а значит, использовать меньше разных номиналов компонентов.

Часто параметры тракта можно выбрать так, чтобы эти сопротивления совпадали. Например, токовые выходы ЦАП позволяют задавать выходное сопротивление и диапазон напряжений нагрузочными резисторами.

Когда сопротивления источника и нагрузки отличаются, возможны следующие варианты:

добавить цепь преобразования импеданса;
добавить согласующий трансформатор;
синтезировать фильтр для разных сопротивлений;
добавить к меньшему сопротивлению последовательный резистор.

Два первых способа обеспечивают максимальный коэффициент передачи по напряжению, но не работают вблизи постоянной составляющей, поэтому не подходят для ФНЧ. Кроме того, для моделирования трансформаторов недоступны точные данные, поэтому требуется подбор номиналов в схеме.

Третий способ обладает меньшим коэффициентом передачи и нарушает симметрию фильтра, зато не требует дополнительных элементов.

Четвёртый способ обладает самым низким коэффициентом передачи по напряжению, но, поскольку сопротивление источника обычно меньше сопротивления нагрузки, потери в сравнении с третьим вариантом не превышают 6 дБ и часто допустимы. Зато этот способ позволяет использовать фильтры, рассчитанные на равные сопротивления.

Программа синтезирует фильтры только с равными сопротивлениями источника и нагрузки, но при анализе они могут несколько отличаться.

Можно ли использовать без ЦАП и АЦП

Да, программу можно использовать для проектирования LC-фильтров без ЦАП и АЦП, но она становится не так удобна, поскольку входные параметры и анализируемые показатели выбраны для другой задачи. Например, полоса подавления не задаётся напрямую, а вычисляется исходя из частоты дискретизации.

Подавление зеркальных каналов передискретизации

Аналоговые фильтры с крутым срезом дороги и вносят в сигнал большие фазовые и амплитудные искажения. Чтобы ослабить требования к крутизне среза, используют избыточную частоту дискретизации, а чтобы повышение частоты дискретизации не увеличивало ресурсоёмкость алгоритмов обработки сигнала, после АЦП добавляют децимацию, а перед ЦАП — интерполяцию. В результате в первом случае возникает наложение спектров, а во втором — изображения исходного сигнала вблизи частот, кратных частоте дискретизации.

Необходимое подавление этих областей может достигаться совместно цифровой и аналоговой частью тракта. Программа позволяет определить вклад в подавление со стороны LC-фильтра для коэффициента передискретизации 2x. Этот показатель вычисляется так же, как подавление, но с нижней границей полосы подавления равной половине частоты дискретизации за вычетом верхней границы рабочей полосы.

Границы полосы подавления

Границы полосы подавления определяются автоматически. Нижняя равна частоте дискретизации за вычетом верхней границы рабочей полосы. Верхняя выбирается поиском максимальной частоты, до которой подавление не ухудшается, и не превышает максимальных частот моделей компонентов.

Зачем задавать нижнюю границу рабочей полосы

При дискретизации сигнала на промежуточной частоте часто используется фильтр нижних частот, поскольку он имеет вдвое меньшую конструктивную сложность и вносит меньшие потери, чем полосовой. При этом подавление области частот ниже рабочей полосы обеспечивается цифровой частью тракта. Если цифровая часть содержит квадратурный демодулятор, это подавление не требует дополнительных ресурсов. Указание нижней границы исключает из анализа часть диапазона частот и улучшает показатели.

lcfilter.ru

LC-, RC-, активные, кристаллические и механические фильтры

Поиск Лекций

Вводные замечания

Одной из часто возникающих на практике задач является создание фильтров - устройств, пропускающих сигналы в определенной полосе частот и задерживающих остальные частоты.

В зависимости от формы амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) имеется четыре основных класса фильтров:

1) фильтр нижних частот (ФНЧ). Он пропускает только низкочастотные составляющие спектра сигнала - обычно от постоянной составляющей и до частоты, которая называется частотой среза и определяется в исходных данных для расчета фильтра. Все спектральные составляющие сигнала с частотой выше частоты среза ФНЧ подавляет;

2) фильтр верхних частот (ФВЧ). Фильтры этого класса подавляют в спектре сигнала все компоненты с частотой от 0 до частоты среза. Спектральные составляющие с частотой выше частоты среза пропускаются ФВЧ без искажений;

3) полосовой фильтр (ПФ). Он пропускает без искажений все спектральные компоненты только в пределах заданной полосы частот и подавляет все компоненты вне ее;

4) режекторный фильтр (РФ). Он подавляет компоненты спектра внутри заданной полосы, называемой полосой задержания, и пропускает без искажений частоты вне этой полосы.

Приведенные определения касаются так называемых идеальных фильтров. В реальных устройствах между полосой пропускания и полосой с высоким затуханием (полосой задержания) сигнала всегда существует некоторая переходная область.

Различают аналоговые и цифровые фильтры.

Аналоговые фильтры могут работать в диапазоне частот от 0 (постоянный ток) до 10 ГГц. Они различаются не только по форме амплитудно-частотной характеристики (АЧХ), но и по способу исполнения (например, LС-фильтры, кристаллические фильтры, активные и др.).

С теоретической точки зрения фильтры обычно рассматривают как разновидность линейных систем. Аналоговым фильтрам соответствует теория непрерывных систем, цифровым – теория дискретных систем.

Параметры линейных систем могут быть постоянными либо меняющимися во времени.

Фильтры могут быть нелинейными – примером таких фильтров являются адаптивные фильтры, параметры которых зависят от подаваемого на вход сигнала.

В рамках изучаемой дисциплины мы ограничимся рассмотрением простейшей разновидности фильтров – фильтров с постоянными параметрами (так называемых стационарных фильтров). Более того, предпочтение будет отдано изучению цифровых фильтров, как наиболее прогрессивному направлению в современной электронике. Однако вначале мы вкратце напомним некоторые основные результаты теории и практики аналоговых фильтров. Причин тому две. Во-первых, и по сей день без аналоговых фильтров во многих случаях просто нельзя обойтись (например, при желании согласовать свойства сигнала с требованиями теоремы Котельникова). Во-вторых, некоторые методы расчета цифровых фильтров базируются на использовании соответствующих непрерывных фильтров-прототипов.

LC-, RC-, активные, кристаллические и механические фильтры

Главными элементами фильтра являются реактивные элементы, которые можно реализовывать в различных физических устройствах - катушках индуктивности, конденсаторах, кристаллах и механических резонаторах. В активных фильтрах в качестве элементов используются операционные усилители, конденсаторы и резисторы. Выбор типа элемента в фильтре в основном зависит от требуемых значений рассмотренных выше его параметров, поскольку каждый тип фильтра имеет свои ограниченные области применения. На рис. 1. показаны рабочие диапазоны частот для различных типов фильтров.

LС-фильтры. Это устройства, в которых в качестве основных элементов используются индуктивности и емкости. Фильтры этого типа, как правило, применяются в диапазоне частот от нескольких герц до нескольких сотен мегагерц. В диапазоне СВЧ начинают проявляться паразитные емкости и индуктивности цепей, что приводит к нестабильности расчетных значений параметров устройства. По этой причине LС-фильтры в диапазоне СВЧ практически не применяются. Чтобы использовать LС-фильтры в диапазоне сверхнизких частот, требуются элементы схемы с очень большими значениями индуктивности и емкости, что ограничивается их физическими размерами. Поэтому на практике рабочий диапазон частот LC-фильтров составляет примерно от 100 Гц до 300 МГц.

Реальные элементы фильтра всегда отличаются от идеальных наличием паразитных составляющих. Так, сопротивление катушки индуктивности не является чисто реактивным. В нем всегда присутствуют активные компоненты, обусловленные наличием потерь в обмотке и магнитном сердечнике. Качество реальной катушки индуктивности, характеризующее ее как элемент фильтра, определяется добротностью катушки Qc, которая представляет собой отношение реактивной составляющей сопротивления к его активной составляющей:

Qc=XL/(Rac+Rdc),

где Rac - потери переменной составляющей тока в сердечнике; Rdc - сопротивление обмотки по постоянному току; XL — реактивная составляющая сопротивления (индуктивность).

При расчете фильтра для обеспечения удовлетворительной полосы пропускания необходимо, чтобы добротность катушки индуктивности Qс была значительно больше добротности фильтра Qo. В более общем виде правило таково: чем сложнее ПФ, тем большей добротностью должна обладать катушка индуктивности для получения удовлетворительных характеристик. Добротность катушки порядка 600 в диапазоне частот несколько сотен килогерц можно получить, применяя ферритовый сердечник. Вне указанного диапазона частот исходное значение добротности снижается.

Рис. 1. Рабочие диапозоны частот фильтров.

RС-фильтры.Благодаря тому, что импеданс конденсатора, равный Zc = -j/wC, зависит от частоты, с помощью конденсаторов и резисторов можно строить частотно-зависимые делители напряжения, которые будут пропускать только сигналы нужной частоты, а все остальные подавлять.

Фильтры низких частот.Если поменять местами R и С (рис. 2.), то фильтр будет вести себя противоположным образом в отношении частоты, т. е. меняя местами R и C, заменяем ФВЧ на ФНЧ. Можно показать, что Uвых = [1/(1 + w2R2С2)1/2]Uвх. График этой зависимости представлен на рис. 3. Такой фильтр называют фильтром низких частот. Точка — 3 дБ на характеристике фильтра находится на частоте f=1/2RCp. Фильтры низких частот находят очень широкое применение. Например, их используют для устранения влияния близлежащих радио- и телевизионных станций (550 кГц-800 МГц), на работу усилителей звуковых частот и других чувствительных электронных приборов.

Рис. 2. Фильтр низких частот.

Рис.3. Частотная характеристика фильтра нижних частот.

На рис. 4. изображена также частотная характеристика фильтра низких частот, но в более общепринятом виде для вертикальной и горизонтальной осей использован логарифмический масштаб. Можно считать, что по вертикальной оси откладываются децибелы, а по горизонтальной октавы (или декады). На таком графике равные расстояния соответствуют равным отношениям величин. В виде графика изображен также фазовый сдвиг, при этом для вертикальной оси (градусы) использован линейный масштаб, а для оси частот логарифмический. Такой график удобен для анализа частотной характеристики даже в случае значительной аттенюации (справа). Отметим, что при значительной аттенюации изображенная на графике кривая вырождается в прямую линию с наклоном —20дБ/декада (инженеры предпочитают выражение «—6 дБ/октава»). Отметим также, что фазовый сдвиг плавно изменяется от 0° (на частотах ниже точки перегиба) до 90° (на частотах существенно выше точки перегиба), а в точке —ЗдБ составляет 45°. Практическое правило для односекционных RC-фильтров говорит о том, что фазовый сдвиг составляет =6° от асимптот в точках 0,1fздб и 10fздб.

Фазочастотная и амплитудно-частотная характеристики фильтра низких частот, изображенные в логарифмическом масштабе. В точке 3 дБ фазовый сдвиг составляет 45° я в пределах декады изменения частоты лежит в пределах 6° от асимптотического значения.

Активные фильтры.Рабочий частотный диапазон активных фильтров составляет от 0 до 500 кГц. В этом диапазоне их легко реализовать с помощью готовых операционных

усилителей, резисторов, конденсаторов и обеспечить характеристики, сравнимые с соответствующими характеристиками LC-фильтров. Отличие состоит в том, что удовлетворительные характеристики эти фильтры обеспечивают и в области сверхнизких частот, где использование LС-фильтров принципиально невозможно.

С помощью специальных методов расчета размеры элементов схемы могут быть сведены к минимуму. Рассчитанные схемы собирают по микроэлектронной технологии с применением пленочных резисторов и конденсаторов, а также твердотельных операционных усилителей. Если в дальнейшем требуется регулировка параметров схемы, то может применяться лазерная подгонка значений сопротивлений пленочных резисторов.

Для активных фильтров характерным параметром является значение добротности порядка нескольких сотен у нижней границы рабочего диапазона частот, где операционные усилители обладают очень высоким коэффициентом усиления при разомкнутой цепи обратной связи. На более высоких частотах качество операционных усилителей ухудшается, в результате чего снижается добротность фильтра Qо.

Использование при разработке аппаратуры активных фильтров значительно облегчает работу конструкторам по сравнению с теми случаями, когда в их распоряжения находились только LC-фильтры. Это связано с тем, что независимо от диапазона частот с помощью активных фильтров удается обеспечить требуемые значения входного и выходного полного сопротивлений, а также выбрать коэффициент усиления по напряжению.

Кварцевые фильтры. Эквивалентная схема кварцевого резонатора приведена на рис. 5. Добротность такой цепи может быть чрезвычайно высокой. По этой причине кристаллы кварца являются идеальными элементами для фильтров. Помимо высокой добротности кристаллические фильтры обладают еще одним важным достоинством. Речь идет о их высокой стабильности, которая обеспечивается тем, что электрические параметры кварца почти не зависят от времени и температуры окружающей среды. Впрочем, как говорят практики, это верно при условии, что кварцы (и конденсаторы) «вылежались» несколько лет (от 3-х до 5-ти). Устанавливать в фильтр новые кварцы не рекомендуется – они, как и другие детали, подвержены старению. Наиболее интенсивно они меняют свою частоту в первый год после выпуска. Так, кварц на 9 МГц за первый год может изменить свою частоту на 180 Гц, что весьма ощутимо. За последующие 2...4 года относительный уход частоты не скажется на работе фильтра.

Эквивалентная схема (рис.5) имеет две близко расположенные резонансные частоты (соответствующие последовательному и параллельному LC-контурам). Рабочий диапазон частот кристаллических фильтров ограничивается технологическими возможностями на стадии изготовления кварцевых резонаторов. На частотах менее 1 кГц кварцевый элемент становится недопустимо большим, а при частоте 100 МГц и более - столь маленьким, что невозможно контролировать его размеры в процессе изготовления.

Рис. 5. Эквивалентная схема кварцевого резонатора.

Применение кристаллов ограничиваете также предельными значениями индуктивности и емкости эквивалентной схемы. Вследствие названных чисто технологических причин и, с учетом экономических показателей кристаллы используются в качестве элементов фильтров только тогда, когда требуется обеспечить добротность и стабильность ПФ относительно узкой полосой пропускания.

Механические фильтры. Принцип действия механического фильтра заключается в следующем. Принимаемый электрический сигнал специальным устройством - преобразователем - преобразуется в механические колебания, которые передаются на систему соединенных между собой дисков. На выходе этой системы результирующее механическое колебание вновь преобразуется в электрический сигнал, который и поступает на выход фильтра.

Таким образом, основными элементами механического фильтра являются металлические диски, каждый из которых представляет собой механический эквивалент параллельного резонансного электрического контура. Благодаря соответствующему подбору конструкции дисков удается получить резонансную систему с высокой добротностью Q.

Механические фильтры наиболее эффективно используются в качестве полосовых узкополосных фильтров в частотном диапазоне от 50 до 500 кГц. В этих условиях удается обеспечить высокую (порядка 103) добротность устройства и хорошую стабильность его частотных свойств.

Серьезным недостатком механических фильтров являются высокие вносимые потери. Главная причина их возникновения - низкая эффективность входного и выходного преобразователей.

poisk-ru.ru

Электронный фильтр - это... Что такое Электронный фильтр?

Фильтр в электронике — устройство для выделения желательных компонент спектра электрического сигнала и/или подавления нежелательных.

Типы фильтров

Фильтры, находящие применение в обработке сигналов, бывают

Среди множества рекурсивных фильтров отдельно выделяют следующие фильтры (по виду передаточной функции):

По тому, какие частоты фильтром пропускаются (задерживаются), фильтры подразделяются на

Принцип работы пассивных аналоговых фильтров

Простейший LC-фильтр нижних частот

В схемах пассивных аналоговых фильтров используют реактивные элементы, такие как катушки индуктивности и конденсаторы. Сопротивление реактивных элементов зависит от частоты сигнала, поэтому, комбинируя такие элементы, можно добиться усиления или ослабления гармоник с нужными частотами.

LC-фильтр

На рисунке показан пример простейшего LC-фильтра нижних частот: при подаче сигнала определённой частоты на вход фильтра (слева), напряжение на выходе фильтра (справа) определяется отношением реактивных сопротивлений катушки индуктивности (XL = ωL) и конденсатора (XC = 1 / ωC).

Коэффициент передачи ФНЧ можно вычислить, рассматривая делитель напряжения, образованный частотно-зависимыми сопротивлениями. Комплексное (с учетом сдвига фаз между напряжением и током) сопротивление катушки индуктивности есть ZL = jωL = jXL и конденсатора ZC = 1 / (jωC) = − jXC, где , поэтому, для ненагруженного LC-фильтра

Подставляя значения сопротивлений, получим для частотно-зависимого коэффициента передачи:

Как видно, коэффициент передачи ненагруженного идеального ФНЧ неограниченно растет с приближением к частоте , и затем убывает. На очень низких частотах коэффициент передачи ФНЧ близок к единице, на очень высоких — к нулю. Вообще, зависимость модуля комплексного коэффицента передачи фильтра от частоты называют амлитудно-частотной характеристикой (АЧХ), а зависимость фазы — фазо-частотной характеристикой (ФЧХ).

В реальных схемах к выходу фильтра подключается активная нагрузка, которая понижает добротность фильтра и предотвращает острый резонанс АЧХ вблизи частоты ω0. Величину называют характеристическим сопротивлением фильтра. ФНЧ, нагруженный на сопротивление, равное характеристическому, имеет нерезонансную АЧХ, примерно постоянную для частот ω < ω0, и убывающую как 1 / ω2 на частотах выше ω0. Поэтому, частоту ω0 называют частотой среза.

Аналогичным образом строится и LC-фильтр верхних частот. В схеме ФВЧ меняются местами катушка индуктивности и конденсатор. Для ненагруженного ФВЧ получается следующий коэффициент передачи:

На очень низких частотах модуль коэффициента передачи ФВЧ близок к нулю. На очень высоких — к единице.

Принцип работы активных аналоговых фильтров

Активные аналоговые фильтры строятся на основе усилителей, охваченных петлёй обратной связи (положительной или отрицательной). В активных фильтрах возможно избежать применения катушек индуктивности, что позволяет уменьшить физические размеры устройств, упростить и удешевить их изготовление.

Применение

LC-фильтры используются в силовых электрических цепях для гашения помех и для сглаживания пульсаций напряжения после выпрямителя. В каскадах радиоэлектронной аппаратуры часто применяются перестраиваемые LC-фильтры, например, простейший LC-контур, включенный на входе средневолнового радиоприёмника обеспечивает настройку на определённую радиостанцию.

Фильтры используются в звуковой аппаратуре в многополосных эквалайзерах для корректировки АЧХ, для разделения сигналов низких, средних и высоких звуковых частот в многополосных акустических системах, в схемах частотной коррекции магнитофонов и др.

Ссылки

См. также

Wikimedia Foundation. 2010.

dic.academic.ru

Сглаживающий фильтр - это... Что такое Сглаживающий фильтр?

Сглаживающий фильтр — устройство для сглаживания пульсаций после выпрямления переменного тока диодным мостом. Простейшим сглаживающим фильтром является электролитический конденсатор большой ёмкости, установленный на схеме параллельно нагрузке, соблюдая полярность конденсатора. Нередко устанавливается параллельно электролитическому конденсатору плёночный (или керамический) для переменного тока ёмкостью 0,01 микрофарады, для устранения помех сети 220.

Общие сведения

В любой схеме выпрямления на выходе выпрямленное напряжение помимо постоянной составляющей содержит переменную, называемую пульсацией напряжения.[1] Пульсация напряжения столь значительна , что непосредственно питание нагрузки от выпрямителя, возможно,относительно редко(при зарядке аккумуляторных батарей, для питания цепей сигнализации, электродвигателей и т.д.) там, где приёмник энергии не чувствителен к переменной составляющей выпрямленного напряжения.При питании аппаратуры связи и радиоаппаратуры пульсация напряжения резко ухудшает, а чаще вообще нарушает работу радиоэлектронных устройств.Для уменьшения переменной составляющей выпрямленного напряжения, т.е. для ослабления пульсации, между выпрямителем и нагрузкой устанавливается сглаживающий фильтр, который обычно состоит из реактивных сопротивлений( т.е. те которые включают в себя индуктивность и ёмкость).Данный фильтр действует как фильтр нижних частот, [2][3]обрезая лишние гармоники.

Переменная составляющая выпрямленного напряжения в общем случае представляет собой совокупность ряда гармоник с различными амплитудами, сдвинутых по отношению к первой на разные углы.При этом первая гармоника имеет амплитуду во много раз превосходящую амплитуды высших гармоник. В зависимости от назначения аппаратуры связи предъявляют различные требования к величине и характеру пульсации выпрямленного напряжения. Чаще всего для радиотехнической аппаратуры качество сглаживания характеризуется величиной максимально допустимой амплитуды переменной составляющей. В этом случае фильтры рассчитывают на максимальное подавление основной гармоники.

Псофометрический коэффициент помех

При оценке помех, проникающих из цепей питания в телефонные каналы, необходимо учитывать не только амплитуду напряжения данной гармоники,но и такой параметр,как частота.Это объясняется тем , что микротелефонные цепи и ухо человека обладают различной чувствительностью к колебаниям разной частоты , даже если их амплитуда одинакова.В связи с этим вводят понятие псофометрического коэффициента помех [4] ,который зависит от частоты и величина которого определяется экспериментально с учётом микротелефона и человеческого уха. Эффективное значение псофометрического напряжения пульсации U на выходе выпрямителя будет равно:

где у нас - псофометрические коэффициенты для соответствующих гармоник; - амплитуды соответсвтующих гармоник выпрямленного напряжения.

Коэффициент сглаживания

Основным параметром сглаживающих фильтров является коэффициент сглаживания, которым назывется отношение коэффициента пульсации на входе к коэффициенты пульсации на выходе или т.е. на нагрузке.

где -это амплитуды первой гармоники напряжений на входе и выходе фильтра соответственно; - постоянные составляющие напряжений на входе и выходе фильтра.

Виды сглаживающих фильтров

Индуктивный сглаживающий фильтр

Индуктивный фильтр состоит из дросселя,включенного последовательно с нагрузкой.Под дросселем подразумевается обычная катушка, характеризующаяся определённой индуктивностью.[5]Сглаживающее действие такого фильтра основано на возникновении в дросселе ЭДС самоиндукции, препятствующей изменению выпрямленного тока. Дроссель выбирается так,чтобы индуктивное сопротивление его обмотки( )было много больше сопротивления нагрузки . При выполнении этого условия большая часть переменной составляющей падает на обмотке дросселя.На сопротивлении нагрузки выделяется в основном постоянная составляющая выпрямленного напряжения и переменная составляющая , величина которой много меньше переменной составляющей напряжения,падающего на обмотке дросселя.

Коэффициент сглаживания такого фильтра равен

где у нас

- сопротивление нагрузки

- индуктивность обмотки дросселя

- угловая частота

- коэффициент зависящий от схемы выпрямителя и показывающий, во сколько раз частота основной гармоники выпрямленного напряжения больше частоты тока сети.

Емкостной сглаживающий фильтр

Емкостной фильтр фильтр рассматривают не отдельно, а всегда совместно с таким прибором,как выпрямитель.Его действие основано на накоплении электрической энергии в электрическом поле конденсатора[6] и его разряде при отсутствии тока через вентиль на сопротивление нагрузки . Причём конденсатор подключается параллельно к нагрузке. Конденсатор имеет следующее реактивное сопротивление , где это ёмкость конденсатора Коэффициент сглаживания такого фильтра будет следующим

()()

где

К(1)-коэффициент пульсаций на входе выпрямителя при отсутствии ёмкости

К(2)-коэффициент пульсаций на выходе выпрямителя при наличии ёмкости.

При увеличении m коэффициент сглаживания индуктивного фильтра увеличивается, а емкостного уменьшается.Поэтому емкостной фильтр выгодно применять при выпрямлении однофазных[7], а индуктивный при выполнении многофазных токов.При увеличении сглаживающее действие емкостного фильтра увеличивается, а индуктивного уменьшается.Поэтому емкостной фильтр выгодно применять при малых,а индуктивный при больших токах нагрузки.

LC фильтр

Наиболее широко используют Г-образный индуктивно-емкостной фильтр.Для сглаживания пульсаций таким фильтром необходимо,чтобы емкостное сопротивление конденсатора для низшей частоты пульсации было много меньше сопротивления нагрузки,а также много меньше индуктивного сопротивления дросселя для первой гармоники.

При выполнении этих условий , пренебрегая активным сопротивлением дросселя, коэффициент сглаживания такого Г-образного фильтра будет равен

Так как -собственная частота фильтра, то

Одним из основных условий выбора и является обеспечение индуктивной реакции фильтра.Такая реакция необходима для большей стабильности внешней характеристики выпрямителя, а также в случаях использования в выпрямителях германиевых, кремниевых[8] или ионных вентилей.

Для обеспечения индуктивной реакции необходимо выполнение неравенства

При проектировании фильтра необходимо также обеспечить такое соотношение реактивных сопротивлений дросселя и конденсатора ,при которых не мог бы возникнуть резонанс на частоте пульсаций выпрямленного напряжения и частоте изменения тока нагрузки.

П-образный фильтр можно представить в виде двухзвенного,состоящего из емкостного фильтра с ёмкостью и Г-образного с и .

Коэффициент сглаживания такого фильтра будет равен:

В П-образном фильтре наибольшей величины коэффициент сглаживания достигает при равенстве емкостей

При необходимости обеспечения большого коэффициента сглаживания целесообразно применение многозвенного фильтра.Коэффициент сглаживания такого фильтра будет равен :

т.е. общий коэффициент сглаживания будет равен произведению коэффициентов сглаживания всех соединённых фильтров.

Если все звенья фильтра состоят из одиннаковых элементов (;),что наиболее целесообразно,то

где - коэффициент сглаживания каждого звена; , - соответственно индуктивность и емкость каждого звена; n - число звеньев.

RC-фильтры

В выпрямителях[9] малой мощности в некоторых случаях применяют фильтры,в состав которого входит активное сопротивление и ёмкость.В таком фильтре относительно велико падение напряжения и потери энергии на резисторе , но габариты и стоимость такого фильтра меньше,чем индуктивно-емкостного. Коэффициент сглаживания такого фильтра будет равен:

Значение сопротивления фильтра определяется исходя из оптимальной величины его коэффициента полезного действия.Оптимальное значение КПД лежит в пределах от 0.6 до 0.8. Расчёт П-образного активно-емкостного фильтра производится так,как и в случае П-образного LC - фильтра ,путём разделения этого фильтра на емкостной и Г-образный RC-фильтры.

Сглаживающий реактор

Cтатическое электромагнитное устройство, предназначенное для использования его индуктивности в электрической цепи с целью уменьшения содержания высших гармоник (пульсаций) в выпрямленном токе. Сглаживающий реактор обычно соединяется последовательно с выпрямителем, таким образом, через него протекает весь ток нагрузки.

Примечания

↑ Влияние напряжения пульсации на выходное напряжение[1]
↑ Microelectronic Circuits, 3 ed.. — Saunders College Publishing, 1991. — P. 60. — ISBN 0-03-051648-X
↑ Mastering Windows: Improving Reconstruction
↑ Псофометрический коэффициент помех[2]
↑ Inductance[3]
↑ Capacitor[4]
↑ Переменный однофазный ток[5]
↑ Германиевый и кремниевый диоды[6]
↑ Rectifier[7]

Литература

В.Е.Китаев,А.А.Бокуняев,М.Ф.Колканов Электропитание устройств связи. — М.: «Связь», 1975. — С. 328.

В.М.Бушуев,В.А. Деминский,Л.Ф.Захаров Электропитание устройств и систем телекоммуникаций. — М.: «Связь», 2009. — С. 383.

Раймонд Мэк Импульсные источники питания. — М.: Издательский дом «Додэка XXI», 2008. — С. 272.

А.В.Митрофанов, А.И.Щеголев Импульсные источники вторичного электропитания в бытовой радиоаппаратуре. — М.: Радио и Связь, 1985. — С. 37.

Костиков В.Г. Парфенов Е.М. Шахнов В.А. Источники электропитания электронных средств. Схемотехника и конструирование: Учебник для ВУЗов. — 2. — М.: Горячая линия — Телеком, 2001. — 344 с. — 3000 экз. — ISBN 5-93517-052-3