ул.Симферопольская
дом 5, офис 9
Корзина
Корзина пуста
Разъяснить действие магнитного поля на движущиеся заряженные частицы. Сила лоренца действует на заряженную частицу
Чему равна сила Лоренца и как она направлена?
F=q*V*B* sin a, где q - величина заряда, V - скорость упорядоченного движения носителей положительного или отрицательного заряда B - вектор магнитной индукции (a - угол между V и B) Направлена сила Лоренца перпендикулярно к плоскости, в которой лежат векторы V и B . К движущемуся положительному заряду применимо правило левой руки. Направление действия силы для отрицательного заряда – противоположно, следовательно, к электронам применимо правило правой руки.
Сила Лоренца — сила, с которой, в рамках классической физики, электромагнитное поле действует на точечную заряженную частицу. Силой Лоренца называют иногда силу, действующую на движущийся со скоростью v заряд q лишь со стороны магнитного поля, нередко же полную силу — со стороны электромагнитного поля вообще [1] иначе говоря, со стороны электрического E и магнитного B полей в системе СИ: F=q(E+[V x B]) Названа в честь голландского физика Хендрика Лоренца, который вывел выражение для этой силы в 1892 году. За три года до Лоренца правильное выражение было найдено Хевисайдом [2]. Частным случаем силы Лоренца является сила Ампера.
Часто лоренцевой силой называют сумму электрических и магнитных сил: Равна -0 Направлена, перпендикулярно движущемуся заряду....
touch.otvet.mail.ru
Сила Лоренца- сила, действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля.
Модуль силы Лоренца может быть рассчитан по формуле:
Направление силы Лоренца определяют по правилу левой руки с учётом знака заряда частицы
Радиус кривизны траектории частицы можно рассчитать, зная, что сила Лоренца выполняет роль центростремительной силы
Определите направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу в магнитном поле
Решение задач
Задача №2
Задача №3
Выберите правильные ответы
Домашнее задание:
|
dok.opredelim.com
Сила Лоренца - это... Что такое Сила Лоренца?
Сила Лоренца — сила, с которой, в рамках классической физики, электромагнитное поле действует на точечную заряженную частицу. Иногда силой Лоренца называют силу, действующую на движущийся со скоростью заряд лишь со стороны магнитного поля, нередко же полную силу — со стороны электромагнитного поля вообще[1], иначе говоря, со стороны электрического и магнитного полей. Выражается в СИ как:
Названа в честь голландского физика Хендрика Лоренца, который вывел выражение для этой силы в 1892 году. За три года до Лоренца правильное выражение было найдено Хевисайдом[2].
Макроскопическим проявлением силы Лоренца является сила Ампера.
Уравнение (единицы СИ)
Заряженная частица
Сила Лоренца f действующая на заряженную частицу (заряда q) при движении (с постоянной скоростью v). E поле и B поле меняются в пространстве и во времени.где × векторное произведение. Все величины выделенные жирным являются векторами. Более явно:
где r — радиус-вектор заряженной частицы, t — время, точкой обозначена производная по времени.
Непрерывное распределение заряда
Сила Лоренца (на единичный 3-объём) f действующая на непрерывное распределение заряда (зарядовая плотность ρ) при движении. 3-плотность потока J соответствует движению заряженного элемента dq в объеме dV .Для непрерывного распределения заряда, сила Лоренца принимает вид:
где dF — сила, действующая на маленький элемент dq.
Ковариантная запись
4-сила выражается через вектор 4-скорости частицы по формуле
, где — 4-сила, q — заряд частицы, — тензор электромагнитного поля, — 4-скорость.Частные случаи
Направление движения частицы в зависимости от её заряда при векторе магнитной индукции, перпендикулярном вектору скорости (к нам из плоскости рисунка, перпендикулярно ей)Работа силы Лоренца будет равна нулю, поскольку векторы силы и скорости всегда ортогональны. При скорости , намного меньшей скорости света, круговая частота не зависит от :
Если заряженная частица движется в магнитном поле так, что вектор скорости составляет с вектором магнитной индукции угол , то траекторией движения частицы является винтовая линия с радиусом и шагом винта :
Применение силы Лоренца
Эксперимент, показывающий воздействие силы Лоренца на заряженные частицы Пучок электронов, движущихся по круговой траектории под воздействием магнитного поля. Свечение вызвано возбуждением атомов остаточного газа в баллонеВ электроприборах
Основным применением силы Лоренца (точнее, её частного случая — силы Ампера) являются электрические машины (электродвигатели и генераторы). Сила Лоренца широко используется в электронных приборах для воздействия на заряженные частицы (электроны и иногда ионы), например, в телевизионных электронно-лучевых трубках, а также в масс-спектрометрии и МГД генераторах.
В ускорителях заряженных частиц
Сила Лоренца также используется в ускорителях заряженных частиц, задавая орбиту, по которой движутся эти частицы.
В вооружении
- См. рельсотрон, или, как его ещё называют, рэйлган («рельсовая пушка»)
Другие применения
Примечания
- ↑ Такая двойственность применения термина «сила Лоренца», очевидно, объясняется историческими причинами: дело в том, что сила, действующая на точечный заряд со стороны только электрического поля была известна задолго до Лоренца — Закон Кулона был открыт в 1785 году. Лоренц же получил общую формулу для действия и электрического и магнитного полей, отличающуюся от прежней как раз выражением для магнитного поля. Поэтому то и другое, вполне логично, называют его именем.
- ↑ Болотовский Б. М. Оливер Хевисайд. — Москва: Наука, 1985. — С. 43-44. — 260 с.
См. также
veter.academic.ru
Разъяснить действие магнитного поля на движущиеся заряженные частицы
ч. 1 УРОК № 107 Дата_____ ТЕМА: СИЛА ЛОРЕНЦА ЦЕЛЬ УРОКА: разъяснить действие магнитного поля на движущиеся заряженные частицы, ввести понятие силы Лоренца. Познакомить учащихся с применением силы Лоренца. Формировать понятии взаимодействия посредством поля. Воспитывать умение воспринимать новый материал и применять полученные данные для решения поставленных задач. ТИП УРОКА: комбинированный урок ПЛАН УРОКА: - Организационный момент.
- Проверка домашнего задания
- Проверка ранее усвоенных знаний
- Актуализация опорных знаний
- Сообщение темы, цели и задач урока.
- Изучение нового материала
2. Направление силы Лоренца
3. Обобщенная сила Лоренца.
4. Роль силы Лоренца.
5. Движение заряженной частицы при .
6. Движение заряженной частицы при v параллельно В.
7. Общий случай движения заряженной частицы в однородном магнитном поле.
8. Применение силы Лоренца.
- Закрепление изученного материала
- Итоги урока
- Домашнее задание
ХОД УРОКА:
- Организационный момент.
- Проверка домашнего задания
- Проверка ранее усвоенных знаний
Принцип действия электроприборов
Громкоговоритель
- Актуализация опорных знаний
- Магнитное поле
- Магнитное поле создают …
- Магнитное поле действует на …
- На проводник с током в магнитном поле действует сила …
- Сила Ампера это …
- Направление силы Ампера можно определить по …
- Правило левой руки.
- Сообщение темы, цели и задач урока.
- Изучение нового материала
Из таблицы аналогий между электрическими и магнитными взаимодействиями следует, что
.
Откуда следует:
FM = qvBsina. .
С другой стороны, если проводник с током поместить в магнитное поле, то на него будет действовать сила Ампера
FA = IlBsina..
Сила тока в проводнике связана с зарядом частиц q, концентрацией заряженных частиц п и скоростью их направленного движения v формулой
I = qnvS .
Тогда
FA = qnvSlBsina = qvNBsina ,где N = nSl — число заряженных частиц в рассматриваемом объеме проводника V. Следовательно, на каждый движущийся заряд со стороны магнитного поля действует сила
FM =.
Сила, действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, называется силой Лоренца:
Fл = qvBsina .
2. Направление силы Лоренца
определяется с помощью правила левой руки: если вытянутые пальцы левой руки расположить по направлению движения положительного заряда так, чтобы составляющая магнитной индукции В , перпендикулярная скорости заряда, входила в лаюонь, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление действующей на заряд силы Лоренца.
Для определения направления силы Лоренца, действующей на движущийся отрицательный заряд, нужно четыре вытянутых пальца левой руки направить против движения этого заряда.
3. Обобщенная сила Лоренца.
Как известно, на электрический заряд действует не только магнитное, но и электрическое поле. Следовательно, если электрический заряд движется в электромагнитном поле, то действующая на него сила может быть представлена как векторная сила электрической и магнитной составляющих:
или
Данное выражение называется обобщенной силой Лоренца.
4. Работа силы Лоренца.
Из курса физики 9 класса известно, что работа силы
А = Fs cos a ,
Где s — перемещение частицы, совершенное под действием силы F, а а — угол между направлением силы и перемещения. Так как сила Лоренца перпендикулярна скорости движения частицы то cos а = 0 и работа силы Лоренца равна нулю.
Из курса механики известно, что если скорость материальной точки перпендикулярна действующей на нее силе, то эта точка движется по окружности. Значит, электрический заряд в магнитном поле будет двигаться по окружности. Следует подчеркнуть, что магнитная сила при этом является центростремительной. Таким образом, хотя магнитное поле и действует на частицу с некоторой силой, но оно изменяет только направление движения частицы и не изменяет ее кинетическую энергию.
5. Движение заряженной частицы при .
Сила Лоренца имеет максимальное значение, если частица движется в плоскости, перпендикулярной линиям магнитной индукции. Она сообщает телу центростремительное ускорение
и вызывает движение тела по окружности радиусом R.
Радиус этой окружности можно вычислить, используя второй закон Ньютона
откуда радиус окружности
R =
Сила Лоренца работы не совершает, поэтому кинетическая энергия заряженной частицы, попавшей в однородное магнитное поле, не изменяется. Двигаясь по окружности со скоростью v , заряженная частица сделает один полный оборот за время:
Следует обратить внимание учащихся на интересную особенность этого движения: период обращения заряженной частицы Т по окружности не зависит от скорости, с которой частица попадает в магнитное поле.
Физический смысл этой особенности состоит в том, что более быстрые частицы движутся по окружности большего радиуса.
6. Движение заряженной частицы при v параллельно В.
Когда частица влетает в магнитное поле со скоростью, направленной вдоль вектора магнитной индукции В , то угол а = 0 . При этом Fл = 0 , т. е. магнитное поле не оказывает силового действия на частицу, направление скорости которой совпадает с направлением вектора В .
7. Общий случай движения заряженной частицы в однородном магнитном поле. Перейдем к общему случаю, когда скорость частицы направлена под углом к вектору магнитной индукции В .
Необходимо обратить внимание учащихся на метод решения этой задачи, который состоит в разложении сложного движения на более простые. Здесь уместно вспомнить аналог: разложение движения тела, брошенного под углом к горизонту, на равноускоренное движение по вертикали и равномерное движение по горизонтали.
Одним из составляющих движений в данном случае является равномерное движение вдоль поля В со скоростью
,
а вторым — движение по окружности в плоскости, перпендикулярной полю. Значение поперечной составляющей скорости равно
.
Радиус окружности находится из соотношения
, откуда
Таким образом, частица, одновременно участвуя в двух движениях (равномерном вдоль поля и по окружности в поперечной плоскости), движется по спирали. Радиус спирали уже найден. Найдем теперь шаг спирали — расстояние по оси спирали, на которое частица перемещаетсяза один оборот:
h = vIIT =
Частные случаи
• если а =, то cos а = 0 , откуда h =.0 , т. е. спираль вырождается в окружность;
• если а = 0 , то R = 0 , т. е. спираль вырождается в прямую.
8. Применение силы Лоренца.
Действие магнитного поля на движущийся заряд широко используют в современной технике. Достаточно упомянуть телевизионные трубки (кинескопы), в которых летящие к экрану электроны отклоняются с помощью магнитного поля.
Другое применение действия магнитного поля нашло в приборах, позволяющих разделять заряженные частицы по их удельным зарядам. Зная радиус, по которому движется частица, и ее скорость, можно найти удельный заряд частицы:
Такие приборы получили название масс-спектрографов.
Особенность движения частиц, состоящую в том, что более быстрые частицы движутся по окружности большего радиуса, используют при ускорении заряженных частиц в циклотронах.
Также силу Лоренца можно использовать для определения знака заряда и для исследований в ядерной физике.
- Закрепление изученного материала
1. Как должен двигаться электрон в однородном магнитном поле, чтобы на него не действовала сила Лоренца?
2. Как движется заряженная частица в однородном магнитном поле если начальная скорость частицы перпендикулярна линиям магнитной индукции?
3. Почему сила Лоренца меняет направление скорости частицы, но не меняет ее модуль?
4. В трубке, заполненной газом, движутся электроны. Какой будет траектория движения электронов, если трубку поместить в однородное магнитное поле перпендикулярно к его индукции?
1. Какие из частиц электронного пучка отклоняются на больший угол в одном и том же магнитном поле — быстрые или медленные?
2. Для чего на горловину телевизионных кинескопов надевают постоянный магнит?
Кирык Самостоятельные и контрольные работы С/Р № (начальный и средний уровень)
Задачи
1. Какая сила действует на электрон, движущийся со скоростью 60 000 км/с в однородном магнитном поле с индукцией 0,15 Тл? Электрон движется перпендикулярно линиям магнитной индукции поля.
2. Вектор магнитной индукции В направлен от нас (по горизонтали), а сила Лоренца, действующая на положительно заряженную частицу, направлена вертикально вверх. В каком направлении движется эта частица? Однозначен ли ответ на этот вопрос?
3. Масс-спектрограф. Пучок ионов, разогнанных разностью потенциалов 4 кВ, влетает в однородное магнитное поле с магнитной индукцией 80 мТл перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Пучок состоит из ионов двух типов с молярными массами 0,02 и 0,022 кг/моль. Все ионы имеют заряд 1,6 1019 Кл. Ионы вылетают из поля двумя пучками Найдите расстояние между вылетающими пучками ионов. (Ответ: 5 см.)
4. Протон, влетевший после разгона в однородное магнитное поле с индукцией 50 мТл, движется по окружности радиусом 5 см. Какую разность потенциалов прошел протон при разгоне? (Ответ: 300 В.)
5. Заряженная частица, разогнанная разностью потенциалов U, влетает в однородное магнитное поле с индукцией В и движется по окружности радиусом R. Определите по этим данным удельный заряд частицы, т. е. отношение ее заряда к массе q/m.
- Итоги урока
- Домашнее задание
Упр 23 (1-3)ч. 1
izumzum.ru
Сила Лоренца - это... Что такое Сила Лоренца?
Сила Лоренца — сила, с которой, в рамках классической физики, электромагнитное поле действует на точечную заряженную частицу. Иногда силой Лоренца называют силу, действующую на движущийся со скоростью заряд лишь со стороны магнитного поля, нередко же полную силу — со стороны электромагнитного поля вообще[1], иначе говоря, со стороны электрического и магнитного полей. Выражается в СИ как:
Названа в честь голландского физика Хендрика Лоренца, который вывел выражение для этой силы в 1892 году. За три года до Лоренца правильное выражение было найдено Хевисайдом[2].
Макроскопическим проявлением силы Лоренца является сила Ампера.
Уравнение (единицы СИ)
Заряженная частица
Сила Лоренца f действующая на заряженную частицу (заряда q) при движении (с постоянной скоростью v). E поле и B поле меняются в пространстве и во времени.Сила F действующая на частицу с электрическим зарядом q, движущуюся с постоянной скоростью v, во внешнем электрическом E и магнитном B полях, такова:
где × векторное произведение. Все величины выделенные жирным являются векторами. Более явно:
где r — радиус-вектор заряженной частицы, t — время, точкой обозначена производная по времени.
Непрерывное распределение заряда
Сила Лоренца (на единичный 3-объём) f действующая на непрерывное распределение заряда (зарядовая плотность ρ) при движении. 3-плотность потока J соответствует движению заряженного элемента dq в объеме dV .Для непрерывного распределения заряда, сила Лоренца принимает вид:
где dF — сила, действующая на маленький элемент dq.
Ковариантная запись
4-сила выражается через вектор 4-скорости частицы по формуле
, где — 4-сила, q — заряд частицы, — тензор электромагнитного поля, — 4-скорость.Частные случаи
Направление движения частицы в зависимости от её заряда при векторе магнитной индукции, перпендикулярном вектору скорости (к нам из плоскости рисунка, перпендикулярно ей)В однородном магнитном поле, направленном перпендикулярно вектору скорости, под действием силы Лоренца заряженная частица будет равномерно двигаться по окружности постоянного радиуса (называемого также гирорадиусом). Сила Лоренца в этом случае является центростремительной силой:
Работа силы Лоренца будет равна нулю, поскольку векторы силы и скорости всегда ортогональны. При скорости , намного меньшей скорости света, круговая частота не зависит от :
Если заряженная частица движется в магнитном поле так, что вектор скорости составляет с вектором магнитной индукции угол , то траекторией движения частицы является винтовая линия с радиусом и шагом винта :
Применение силы Лоренца
Эксперимент, показывающий воздействие силы Лоренца на заряженные частицы Пучок электронов, движущихся по круговой траектории под воздействием магнитного поля. Свечение вызвано возбуждением атомов остаточного газа в баллонеВ электроприборах
Основным применением силы Лоренца (точнее, её частного случая — силы Ампера) являются электрические машины (электродвигатели и генераторы). Сила Лоренца широко используется в электронных приборах для воздействия на заряженные частицы (электроны и иногда ионы), например, в телевизионных электронно-лучевых трубках, а также в масс-спектрометрии и МГД генераторах.
В ускорителях заряженных частиц
Сила Лоренца также используется в ускорителях заряженных частиц, задавая орбиту, по которой движутся эти частицы.
В вооружении
- См. рельсотрон, или, как его ещё называют, рэйлган («рельсовая пушка»)
Другие применения
Примечания
- ↑ Такая двойственность применения термина «сила Лоренца», очевидно, объясняется историческими причинами: дело в том, что сила, действующая на точечный заряд со стороны только электрического поля была известна задолго до Лоренца — Закон Кулона был открыт в 1785 году. Лоренц же получил общую формулу для действия и электрического и магнитного полей, отличающуюся от прежней как раз выражением для магнитного поля. Поэтому то и другое, вполне логично, называют его именем.
- ↑ Болотовский Б. М. Оливер Хевисайд. — Москва: Наука, 1985. — С. 43-44. — 260 с.
См. также
biograf.academic.ru
Сила Лоренца — WiKi
Уравнение (единицы СИ)
Заряженная частица
Сила F{\displaystyle \mathbf {F} } , действующая на частицу с электрическим зарядом q{\displaystyle q} , движущуюся со скоростью v{\displaystyle \mathbf {v} } , во внешнем электрическом E{\displaystyle \mathbf {E} } и магнитном B{\displaystyle \mathbf {B} } полях, такова:
F=q(E+v×B),{\displaystyle \mathbf {F} =q(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} ),} |
где ×{\displaystyle \times } — векторное произведение. Все величины, выделенные жирным, являются векторами. Более явно:
F(r,t,q)=qE(r,t)+qr˙×B(r,t),{\displaystyle \mathbf {F} (\mathbf {r} ,t,q)=q\mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)+q\mathbf {\dot {r}} \times \mathbf {B} (\mathbf {r} ,t),}где r{\displaystyle \mathbf {r} } — радиус-вектор заряженной частицы, t{\displaystyle t} — время, точкой обозначена производная по времени.
Непрерывное распределение заряда
Для непрерывного распределения заряда, сила Лоренца принимает вид:
dF=dq(E+v×B),{\displaystyle d\mathbf {F} =dq\left(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right),}где dF{\displaystyle d\mathbf {F} } — сила, действующая на маленький элемент dq{\displaystyle dq} .
Ковариантная запись
Частные случаи
Направление движения частицы в зависимости от её заряда при векторе магнитной индукции, перпендикулярном вектору скорости (к нам из плоскости рисунка, перпендикулярно ей)В однородном магнитном поле, направленном перпендикулярно вектору скорости, под действием силы Лоренца заряженная частица будет равномерно двигаться по окружности постоянного радиуса r{\displaystyle r} (называемого также гирорадиусом). Сила Лоренца в этом случае является центростремительной силой:
mv2r=|q|cvB⇒r=cm|q|⋅vB{\displaystyle {mv^{2} \over r}={|q| \over c}vB\Rightarrow r={cm \over |q|}\cdot {v \over B}} | mv2r=|q|vB⇒r=m|q|⋅vB{\displaystyle {mv^{2} \over r}=|q|vB\Rightarrow r={m \over |q|}\cdot {v \over B}} |
Работа силы Лоренца будет равна нулю, поскольку векторы силы и скорости всегда ортогональны. При скорости v {\displaystyle v\ } , намного меньшей скорости света, круговая частота ω {\displaystyle \omega \ } не зависит от v {\displaystyle v\ } :
ω=|q|Bmc{\displaystyle \omega ={|q|B \over mc}} | ω=|q|Bm{\displaystyle \omega ={|q|B \over m}} |
Если заряженная частица движется в магнитном поле так, что вектор скорости v {\displaystyle v\ } составляет с вектором магнитной индукции B{\displaystyle \mathbf {B} } угол α {\displaystyle \alpha \ } , то траекторией движения частицы является винтовая линия с радиусом r {\displaystyle r\ } и шагом винта h {\displaystyle h\ } :
r=mc|q|⋅vsinαB{\displaystyle r={mc \over |q|}\cdot {v\sin \alpha \over B}} , h=2πB⋅mc|q|⋅vcosα{\displaystyle h={2\pi \over B}\cdot {mc \over |q|}\cdot v\cos \alpha } | r=m|q|⋅vsinαB{\displaystyle r={m \over |q|}\cdot {v\sin \alpha \over B}} , h=2πB⋅m|q|⋅vcosα{\displaystyle h={2\pi \over B}\cdot {m \over |q|}\cdot v\cos \alpha } |
Использование
Эксперимент, показывающий воздействие силы Лоренца на заряженные частицы Пучок электронов, движущихся по круговой траектории под воздействием магнитного поля. Свечение вызвано возбуждением атомов остаточного газа в баллонеСм. также
Примечания
- ↑ Такая двойственность применения термина «сила Лоренца», очевидно, объясняется историческими причинами: дело в том, что сила, действующая на точечный заряд со стороны только электрического поля была известна задолго до Лоренца — Закон Кулона был открыт в 1785 году. Лоренц же получил общую формулу для действия и электрического и магнитного полей, отличающуюся от прежней как раз выражением для магнитного поля. Поэтому то и другое, вполне логично, называют его именем.
- ↑ Болотовский Б. М. Оливер Хевисайд. — Москва: Наука, 1985. — С. 43-44. — 260 с.
- ↑ Матвеев А. Н. Механика и теория относительности. — 3-е изд. — М. Высшая школа 1976. — С. 132.
ru-wiki.org