Самоиндукция. Применение самоиндукция

Явление самоиндукции - Энциклопедия по машиностроению XXL

Явление самоиндукции можно наблюдать, собрав электрическую цепь из катушки с большой индуктивностью, резистора, двух одинаковых ламп накаливания и источника тока (рис. 197). Резистор должен иметь такое же электрическое сопротивление, как и провод катушки. Опыт показывает, что при замыкании цепи электрическая лампа, включенная последовательно с катушкой, загорается несколько позже, чем лампа, включенная последовательно с резистором. Нарастанию тока в цепи катушки при замы-к.ании препятствует ЭДС самоиндукции, возникающая при возрастании магнитного потока в катушке. При отключении источника тока вспыхивают обе лампы. В этом случае ток в цепи поддерживается ЭДС самоиндукции, возникающей при убывании магнитного потока в катушке. [c.191] Электрический генератор, предложенный Фарадеем, был оригинальным по принципу действия, но неудобным для практического использования. В лучшем случае он мог служить изящным украшением физических лабораторий. Никому и в голову не приходило, что явление самоиндукции, открытое Фарадеем, может иметь практическое применение. [c.133]

Катушка индуктивности Ь обладает индуктивным сопротивлением, т. е. сопротивлением, которое вносит в цепь переменного тока катушка индуктивности вследствие явления самоиндукции. [c.97]

Явление самоиндукции заключается в том, что электрический ток I, текущий в любом контуре, создает пронизывающий этот контур магнитный поток Ф. При изменениях тока I будет изменяться также поток Ф и, следовательно, в контуре будет индуктироваться э. д. с. самоиндукции. [c.97]

Далее ток в контуре, сохраняя свое направление, постепенно уменьшается до нуля. При этом заряд конденсатора и напряжение на нем вновь достигают максимальных значений. Однако знаки зарядов пластин и направление электрического поля между ними противоположны. Таким образом, в результате явления самоиндукции происходит перезарядка конденсатора. Затем процессы идут в обратном направлении. В результате в контуре возникнут электрические колебания. Эти колебания будут продолжаться до тех пор, пока энергия, запасенная конденсатором, не израсходуется на преодоление активного сопротивления контура. [c.99]

И учитывая аналоги по переменным, получаем, что индуктивность служит аналогом массы. Недаром явление самоиндукции называют электрической инерцией. Кинетическая энергия Т=ту 12 и энергия магнитного поля также аналогичны между собой не только по форме, но и по свойствам. [c.61]

Явление самоиндукции широко используется в индукционных катушках, в трансформаторах и других приборах. [c.105]

Рис. 21. Явление самоиндукции. увеличении тока она направлена навстречу и препятствует увеличению тока, а при уменьшении тока она препятствует уменьшению его.

Объясните явление самоиндукции и причину возникновения его. [c.41]

Работа реле времени основана на том, что при отключении или закорачивании катушки реле ток в катушке исчезает не мгновенно, а постепенно уменьшается за счет явления самоиндукции. [c.111]

Если магнитный поток в элементах магнитопровода меняется по величине во времени, то в них возникают вихревые токи. Возникновение вихревых токов связано с явлением самоиндукции. Вихревые токи в элементах магнитопровода представляют собой контуры с током, расположенные перпендикулярно к меняющемуся магнитному потоку. Силы токов в этих контурах зависят от скорости изменения магнитного потока, величины индукции, электропроводности материала элементов магнитной цепи. Действие вихревых токов приводит к нагреву элементов магнитопровода и демпфированию магнитного потока. Контуры вихревых токов создают поток, действующий против основного потока, и ослабляют его. Обычно в расчетах машин и аппаратов учитывают лишь потери мощности на вихревые токи, но не демпфирующее действие этих токов. При больших частотах изменения основного потока действие вихревых токов может значительно изменить величину основного потока. [c.466]

МЫЙ В отключенном положении возвратной пружиной. Работа реле времени основана на том, что при отключении или закорачивании катушки реле ток в катушке исчезает не мгновенно, а постепенно уменьшается за счет явления самоиндукции. При включении катушки в сеть в магнитной системе реле возникает магнитный поток, под действием которого якорь быстро, ез выдержки времени, притягивается к сердечнику. [c.94]

Самоиндукция. Индуктивность. Явление самоиндукции возникает в электрических цепях при изменении в них силы тока. ЭДС самоиндукции определяется законом электромагнитной индукции (04.1-2). [c.142]

Явлением самоиндукции называется возникновение индуцированного поля в цепи в результате изменения тока в этой цепи. Изменение тока вызывает изменение его собственного магнитного поля. В проводнике с током, который находится в изменяющемся собственном магнитном поле, возникает явление электромагнитной индукции, характеристикой которого служит э. д. с. самоиндукции. [c.270]

Под действием в контуре появляется индукционный ток Ig, который, по правилу Ленца (П 1.5.1.3 ), противодействует изменению тока в цепи, вызвавшего явление самоиндукции. Ток / , накладываясь на основной ток, замедляет его возрастание или препятствует его убыванию. По формуле п. 3° а следовательно, и / , при прочих [c.271]

Нарастание (убывание) тока с течением времени при замыкании (размыкании) цепи имеет вид, изображенный на рис. II 1.5.6, Характер кривых объясняется ролью явления самоиндукции при замыкании и размыкании (п. 4°), [c.272]

Самоиндукция — явление наведения в проводнике, по которому проходит изменяющийся ток, электродвижущей силы (В), обусловленной магнитным потоком того же тока, [c.111]

Самоиндукция. При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке. Явление возникновения ЭДС индукции в [c.190]

Самоиндукция — явление возникновения в проводнике, обтекаемом изменяющимся по величине током, индуктированной э. д. с., обусловленной магнитным потоком того же тока. [c.333]

Самоиндукция — явление возникновения э. д. с. в электрической цепи при изменении тока в этой цепи. При постоянной индуктивности цепи L [c.300]

При разрыве цепи в первичной обмотке катушки возникает ток самоиндукции, напряжение которого достигает 250—300 в. Ток самоиндукции усиливает искру во время разрыва контактов, что вызывает их обгорание. Для ослабления этого вредного явления параллельно контактам прерывателя подключен конденсатор емкостью около 0,2 мкф. [c.199]

При этом оно формально совпадает с (1.2.4) для механических колебаний. Что касается существа процессов, то эти два уравнения описывают законы совершенно различных явлений. Механическое уравнение дает законы смещения тела, на которое действует сила упругости. Уравнение колебательного контура выражает закон изменения электрического заряда конденсатора, когда его обкладки замкнуты на катушку самоиндукции. [c.10]

Исчезающие и появляющиеся магнитные силовые линии будут пересекать не только провод 2, но и провод /, Следовательно, провод 1 будет пересекаться своими же магнитными линиями и от этого в нем будет также индуктироваться э. д. с. Это явление называется самоиндукцией. Направление э. д. с. самоиндукции всегда противоположно направлению основного тока когда основ- 75- Схема, объясняющая [c.105]

Ток, проходящий по первичной обмотке катушки зажигания, создает магнитное поле. При размыкании цепи первичной обмотки прерывателем магнитное поле катушки начинает исчезать, причем его силовые линии пересекают витки первичной 13 и вторичной 11 обмоток и во вторичной обмотке индуктируется ток высокого напряжения, а в первичной обмотке — ток самоиндукции. Последний имеет то же направление, что и прерываемый ток, а поэтому замедляет исчезновение магнитного поля. В то же время вторичное напряжение зависит от скорости исчезновения магнитного поля, и поэтому желательно, чтобы оно исчезало как можно быстрее. Ток самоиндукции первичной обмотки вызывает также искрение между контактами прерывателя, что приводит к их обгоранию. Чтобы избежать этих отрицательных явлений, параллельно контактам прерывателя включается конденсатор. 5. [c.112]

Механические причины разрушения прерывателя усиливаются электрическими явлениями, протекающими в межконтактном пространстве. К таким явлениям относится прежде всего искрение контактов, а в ряде случаев —дуговой разряд. Причиной искрения контактов и образования дуги является э. д. с. самоиндукции первичной обмотки катушки зажигания, достигающая 200—300 в. Искрение вызывает эрозию контактов, т. е. перенос металла с одного контакта на другой на одном контакте образуется углубление (кратер), а на другом — нарост. Величина эрозии небольшая и не вызывает быстрого износа контактов, но искрение в условиях влажной среды или при загрязнении контактов маслом сопровождается их подгоранием. Слой окиси обладает большим электриче- [c.118]

Ток размыкания. Рассматривая явления взаимоиндукции и самоиндукции, мы подводили к зажимам первичной обмотки трансформатора переменный ток, который изменялся по величине и направлению. Если же первичная обмотка будет включена к источнику постоянного тока, то явлений взаимоиндукции и самоиндукции не будет, так как магнитное поле будет постоянным [c.36]

Подобно рассмотренному явлению с водой происходят явления в цепях электрического тока, составленных из катушки самоиндукции и емкости (конденсатора). При размыкании контактов прерывателя ток размыкания устремляется к месту разрыва цепи, а так как здесь же включен конденсатор, то большая часть тока поступает в конденсатор (рис. 46), левая его обкладка приобретает полярность -)-, а правая —. Когда э. д. с. самоиндукции, заряжая конденсатор, создаст равное себе напряжение, дальнейшая зарядка конденсатора прекратится. В связи с тем, что ток прекратился, магнитное ноле исчезнет, заряженный конденсатор будет разряжаться на первичную обмотку, и вновь появится магнитное поле. Оно вначале будет увеличиваться, а затем уменьшаться вследствие того, что в конденсаторе иссякает запасенная электрическая энергия. Появившаяся э. д. с. самоиндукции зарядит вновь конденсатор, и правая обкладка приобретет полярность - -, а левая — и т. д. [c.75]

Историческим примером чрезвычайно плодотворного использования подобных аналогий служит деятельность английского ученого Максвелла [4]. Воспользовавшись аналогией между явлением самоиндукции электрического тока и инерцией движущегося тела, он ввел понятие электрокинетической энергии и распространил чисто механические уравнения Лагранжа второго рода на электрические и электромехани-ческе системы. Эти уравнения, названные уравнениями Лагранжа — хМаксвелла, дали возможность сделать ряд выводов в области электродинамики и сейчас имеют немаловажное значение [5]. Их изучение невозможно без знаний теоретической механики. Поэтому вполне закономерно включение вопросов электромеханических аналогий и электромеханических систем в разделы курса теоретической механики [6]. [c.7]

При разрыве электрических цепей, обладающих индуктивностью, вследствие явления самоиндукции между контактами возникает электрическая дуга, приводящая к тепловому разрущению контактов. Для возможно быстрого гащения дуги в контакторах постоянного тока использован принцип магнитного дутья. Основан он на том, что электрически заряженные частицы дуги втягиваются сильным магнитным полем, дуга растягивается и гаснет. Дугогасящее магнитное поле в контакторе образуется за счет протекания главного тока через дугогасительную катущку 13. [c.134]

В заключение необходимо отметить, что метод электрогидро-динамических аналогий получил в настоящее время свое дальнейшее развитие в особом приборе — электроинтеграторе, состоящем из сетки переменных сопротивлений, самоиндукций и емкостей, при помощи которых можно моделировать многие весьма сложные явления фильтрации, с трудом поддающиеся математическому исследованию. [c.284]

ЯВЛЕНИЕ (взаимной индукции заключается в наведении ЭДС индукции во всех проводниках, находящихся вблизи цепи переменного тока самоиндукции — возникновение ЭДС электромагнитной индукции в электрической цепи вследствие изменения в ней электрического тока гидратации — взаимодействие ионов растворенного вещества с молекулами растворителя осмоса — ппоникновение растворителя в раствор через пористую перегородку (мембрану), непроницаемую для растворенного вещества и отделяющую раствор от чистой жидкости сверх гекучестп гелия состоит в способности жидкого гелия-2 протекать без трения через узкие щели и капилляры при температуре Г[c.302]

При регулировании форсировочного реле на отсечку избыточного напряжения необходимо учесть, что если рсгулировочнуьо пружину форсировочного реле, отталкивающую якорь, сжать слабо, то электрический ток в цепи может не достигнуть значения, достаточного для срабатывания тормозного электромагнита, а якорь форсировочного реле притянется, р-контакт разомкнется и введет в цепь добавочное сопротивление С5 если пружину сжать сильно, якорь форсировочного реле притянется при токе в цепи, значительно большем, чем это нужно для срабатывания тормозного электромагнита. Это приведет к запаздыванию срабатывания форсировочного реле, т. е. оно сработает при токе в цепи, значительно большем того тока, при котором срабатывает электромагнит (см. рис. 34, е отрезок ОН). После того как сработает форси-ровочное реле и последовательно с катушкой тормозного электромагнита будет введено добавочное сопротивление СЭ, снизится ток в цепи по кривой ДР до значения, ограниченного общим сопротивлением цепи. Снижение тока и магнитного потока приведет к возникновению значительного тока самоиндукции, текущего в том же направлении, что и протекающий по ней основной ток, это и приводит к увеличению результирующего тока. Указанное явление вызывает появление большой искры между размыкающимися контактами РФ и ведет к их подгоранию, а в ряде случаев и к пробою катушки тормозного электромагнита. Регулировать сжатие прулошы форсировочного реле нужно так, чтобы его якорь притягивался сразу же после срабатывания тормозного электромагнита. [c.82]

mash-xxl.info

Самоиндукция — WiKi

Самоиндукция — это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре [1] при изменении протекающего через контур тока.

При изменении тока в контуре пропорционально меняется[2] и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром[3]. Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивной ЭДС.

Это явление и называется самоиндукцией. (Понятие родственно понятию взаимоиндукции, являясь как бы его частным случаем).

Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию (направлена против тока), а при убывании тока — убыванию (сонаправлена с током). Явление самоиндукции проявляется в замедлении процессов исчезновения и установления тока[4].

При сопоставлении силы электрического тока со скоростью в механике и электрической индуктивности с массой в механике ЭДС самоиндукции сходна с силой инерции.

Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока(переменного) i{\displaystyle i}:

E=−Ldidt{\displaystyle {\mathcal {E}}=-L{\frac {di}{dt}}}.

Коэффициент пропорциональности L{\displaystyle L} называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью контура (катушки).

Самоиндукция и синусоидальный ток

В случае синусоидальной зависимости тока, текущего через катушку, от времени, ЭДС самоиндукции в катушке отстает от тока по фазе на π/2{\displaystyle \pi /2} (то есть на 90°), а амплитуда этой ЭДС пропорциональна амплитуде тока, частоте и индуктивности (E0=LωI0{\displaystyle {\mathcal {E}}_{0}=L\omega I_{0}} ). Ведь скорость изменения функции — это её первая производная, а dsin⁡ωtdt=ωcos⁡ωt=ωsin⁡(ωt+π/2){\displaystyle {\frac {d\sin \omega t}{dt}}=\omega \cos \omega t=\omega \sin(\omega t+\pi /2)} .

Для расчета более или менее сложных схем, содержащих индуктивные элементы, то есть витки, катушки и т.п. устройства, в которых наблюдается самоиндукция, (особенно, полностью линейных, то есть не содержащих нелинейных элементов[5]) в случае синусоидальных токов и напряжений применяют метод комплексных импедансов или, в более простых случаях, менее мощный, но более наглядный его вариант — метод векторных диаграмм.

Заметим, что всё описанное применимо не только непосредственно к синусоидальным токам и напряжениям, но и практически к произвольным, поскольку последние могут быть практически всегда разложены в ряд или интеграл Фурье и таким образом сведены к синусоидальным.

В более или менее непосредственной связи с этим можно упомянуть о применении явления самоиндукции (и, соответственно, катушек индуктивности) в разнообразных колебательных контурах, фильтрах, линиях задержки и других разнообразных схемах электроники и электротехники.

Самоиндукция и скачок тока

За счёт явления самоиндукции в электрической цепи с источником ЭДС при замыкании цепи ток устанавливается не мгновенно, а через какое-то время. Аналогичные процессы происходят и при размыкании цепи, при этом (при резком размыкании) величина ЭДС самоиндукции может в этот момент значительно превышать ЭДС источника.

Чаще всего в обычной жизни это используется в катушках зажигания автомобилей. Типичное напряжение зажигания при напряжении питающей батареи 12В составляет 7-25 кВ. Впрочем, превышение ЭДС в выходной цепи над ЭДС батареи здесь обусловлено не только резким прерыванием тока, но и коэффициентом трансформации, поскольку чаще всего используется не простая катушка индуктивности, а катушка-трансформатор, вторичная обмотка которой как правило имеет во много раз большее количество витков (то есть, в большинстве случаев схема несколько более сложна, чем та, работа которой полностью объяснялось бы через самоиндукцию; однако физика её работы и в таком варианте отчасти совпадает с физикой работы схемы с простой катушкой).

Это явление применяется и для поджига люминесцентных ламп в стандартной традиционной схеме (здесь речь идет именно о схеме с простой катушкой индуктивности — дросселем).

Кроме того, его надо учитывать всегда при размыкании контактов, если ток течет по нагрузке с заметной индуктивностью: возникающий скачок ЭДС может приводить к пробою межконтактного промежутка и/или другим нежелательным эффектам, для подавления которых в этом случае, как правило, необходимо принимать разнообразные специальные меры.

См. также

Примечания

↑ Контур может быть и многовитковым - то есть, в частности, катушкой. В этом случае, так же как и в случае одиночного контура, строго говоря, контур должен быть замкнутым (например, через вольтметр, измеряющий ЭДС), но на практике при (очень) большом количестве витков различие ЭДС в полностью замкнутом контуре и в контуре с разрывом (геометрически даже большим по сравнению с размером катушки) может быть пренебрежимым.
↑ Поскольку магнитный поток через контур пропорционален току в контуре. Для тонкого жесткого контура (для какового случая это утверждение и является точным) точная пропорциональность очевидна исходя из закона Био-Савара, так как исходя из него вектор магнитной индукции просто пропорционален току, а поток этого вектора (что и называется магнитным потоком) через фиксированную (она не меняется при жестком контуре) поверхность тогда тоже пропорционален току. Формально это записывается в виде равенства: магнитный поток = коэффициент самоиндукции• ток в контуре.
↑ В случае сложной формы контура, например, если контур многовитковый (катушка), поверхность, ограниченная контуром (или, как говорят, «натянутая на контур») оказывается достаточно сложной, что ничуть не меняет сути описываемого явления. Для упрощения понимания случая многовитковых контуров (катушек) можно (приближенно) считать поверхность, натянутую на такой контур, состоящей из множества (стопки) поверхностей, каждая из которых натянута на свой отдельный единичный виток.
↑ Калашников С. Г., Электричество, М., ГИТТЛ, 1956, гл. IX «Электромагнитная индукция», п. 107 «Исчезновение и установление тока», с. 221 - 224;
↑ Сами индуктивные элементы являются линейными, то есть подчиняются линейному дифференциальному уравнению, приведенному в статье выше. Впрочем, это уравнение в реальности выполняется лишь приближенно, так что индуктивные элементы являются линейными также лишь приближенно (хотя иногда и с крайне хорошей точностью). Также в реальности встречаются отклонения от идеального уравнения, носящие линейный характер (например, связанные с упругими деформациями катушки в линейном приближении).

Ссылки

ru-wiki.org

Самоиндукция

формула закона самоиндукция, что такое самоиндукцияСамоиндукция — это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении протекающего через контур тока.

При изменении тока в контуре пропорционально меняется и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром. Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивной ЭДС.

Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию (направлена против тока), а при убывании тока — убыванию (сонаправлена с током). Этим свойством ЭДС самоиндукции сходна с силой инерции.

Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока(переменного) :

Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью контура (катушки).

Содержание

1 Самоиндукция и синусоидальный ток
2 Самоиндукция и скачок тока
3 Примечания
4 Ссылки

Самоиндукция и синусоидальный ток

В случае синусоидальной зависимости тока, текущего через катушку, от времени, ЭДС самоиндукции в катушке отстает от тока по фазе на (то есть на 90°), а амплитуда этой ЭДС пропорциональна амплитуде тока, частоте и индуктивности (). Ведь скорость изменения функции — это её первая производная, а .

Для расчета более или менее сложных схем, содержащих индуктивные элементы, то есть витки, катушки и т.п. устройства, в которых наблюдается самоиндукция, (особенно, полностью линейных, то есть не содержащих нелинейных элементов) в случае синусоидальных токов и напряжений применяют метод комплексных импедансов или, в более простых случаях, менее мощный, но более наглядный его вариант — метод векторных диаграмм.

Самоиндукция и скачок тока

Чаще всего в обычной жизни это используется в катушках зажигания автомобилей. Типичное напряжение зажигания при напряжении питающей батареи 12В составляет 7-25 кВ. Впрочем, превышение ЭДС в выходной цепи над ЭДС батареи здесь обусловлено не только резким прерыванием тока, но и коэффициентом трансформации, поскольку чаще всего используется не простая катушка индуктивности, а катушка-трансформатор, вторичная обмотка которой как правило имеет во много раз большее количество витков (то есть, в большинстве случаев схема несколько более сложна, чем та, работа которой полностью объяснялось бы через самоиндукцию; однако физика ее работы и в таком варианте отчасти совпадает с физикой работы схемы с простой катушкой).

Примечания

↑ Контур может быть и многовитковым - то есть, в частности, катушкой. В этом случае, так же как и в случае одиночного контура, строго говоря, контур должен быть замкнутым (например, через вольтметр, измеряющий ЭДС), но на практике при (очень) большом количестве витков различие ЭДС в полностью замкнутом контуре и в контуре с разрывом (геометрически даже большим по сравнению с размером катушки) может быть пренебрежимым.
↑ Поскольку магнитный поток через контур пропорционален току в контуре. Для тонкого жесткого контура (для какового случая это утверждение и является точным) точная пропорциональность очевидна исходя из закона Био-Савара, так как исходя из него вектор магнитной индукции просто пропорционален току, а поток этого вектора (что и называется магнитным потоком) через фиксированную (она не меняется при жестком контуре) поверхность тогда тоже пропорционален току. Формально это записывается в виде равенства: магнитный поток = коэффициент самоиндукции• ток в контуре.
↑ В случае сложной формы контура, например, если контур многовитковый (катушка), поверхность, ограниченная контуром (или, как говорят, «натянутая на контур») оказывается достаточно сложной, что ничуть не меняет сути описываемого явления. Для упрощения понимания случая многовитковых контуров (катушек) можно (приближенно) считать поверхность, натянутую на такой контур, состоящей из множества (стопки) поверхностей, каждая из которых натянута на свой отдельный единичный виток.
↑ Сами индуктивные элементы являются линейными, то есть подчиняются линейному дифференциальному уравнению, приведенному в статье выше. Впрочем, это уравнение в реальности выполняется лишь приближенно, так что индуктивные элементы являются линейными также лишь приближенно (хотя иногда и с крайне хорошей точностью). Также в реальности встречаются отклонения от идеального уравнения, носящие линейный характер (например, связанные с упругими деформациями катушки в линейном приближении).

Ссылки

Про самоиндукцию и взаимоиндукцию из «Школы для электрика»

самоиндукция, самоиндукция это, формула закона самоиндукция, что такое самоиндукция

Самоиндукция Информацию О

Самоиндукция Комментарии

СамоиндукцияСамоиндукция Самоиндукция Вы просматриваете субъект

Самоиндукция что, Самоиндукция кто, Самоиндукция описание

There are excerpts from wikipedia on this article and video

www.turkaramamotoru.com

Самоиндукция — Викизнание... Это Вам НЕ Википедия!

Самоиндукция

- частный случай явления индукции токов (см. Индукция), а именно индукция тока в проводнике, вызываемая изменением силы тока, протекающего по этому проводнику. Это явление было замечено Фарадеем в 1834 г., три года спустя после его знаменитого открытия индукции токов. Фарадей нашел, что всякое изменение силы тока в проводнике сопровождается возникновением особой электродвижущий силы, которая стремится возбудить в этом проводнике ток, противодействующий происходящему изменению главного тока. Так, при увеличении силы тока в проводнике появляется в нем электродвижущая сила, вследствие которой происходит замедление в возрастании силы тока; при уменьшении силы тока появляется электродвижущая сила, от которой ослабление тока становится также медленнее. Такая электродвижущая сила, возникающая в проводнике при изменении силы тока в нем, называется электродвижущей силой С., а ток, возбуждаемый ею, носит название экстратока. - С. наблюдается особенно хорошо, когда в цепи тока находится катушка, и еще лучше, когда внутри этой катушки помещен железный сердечник. В последнем случае при замыкании цепи ток появляется сначала слабый, а затем только в течение некоторого промежутка времени он, непрерывно возрастая, достигает своей наибольшей силы. При размыкании цепи С. усиливает искру, являющуюся в месте разрыва цепи, и может вызвать весьма сильное физиологическое действие на организм человека или животного, когда тело человека или животного введено в цепь тока. Закон, которому подчинено явление С., тот же, какой управляет вообще явлениями индукции токов. Самоиндукция происходит вследствие того, что при изменении силы тока изменяется магнитный поток, пронизывающий контур этого тока и возбуждающийся самим этим током. Электродвижущая сила С., являющаяся в какой-либо момент времени, равна скорости изменения силы этого магнитного потока, взятой с обратным знаком и соответствующей рассматриваемому моменту времени, или иначе - она равна взятому с обратным знаком и рассчитанному на единицу времени изменению числа линий магнитной индукции, пронизывающих контур данного тока и возбуждающихся этим же током (см. Магнитизм). Обозначая чрез i силу тока, мы можем силу магнитного потока, пронизывающего контур этого тока и возбуждаемого последним, выразить чрез Li. Величина L, зависящая от формы и размеров контура тока, от свойства окружающей среды и в некоторых случаях (когда проводник приготовлен из сильно магнитного металла) от магнитных свойств проводника, носит название коэффициента С. цепи. Согласно вышеприведенному закону, электродвижущая сила С. ε выражается через

ε = d(Li)/dt... (1)

и в случае, когда находящиеся в цепи проводники неизменны, т. е. сохраняют свои размеры и форму, а также магнитные свойства этих проводников остаются одинаковыми при различных силах тока и окружающая среда не подвергается никакому изменению, электродвижущая сила С. вычисляется по формуле

ε = -L(di/dt)... (2)

т. е. при данных условиях коэффициент С. имеет постоянную величину. Принимая во внимание закон Ома и формулу (2), мы получаем для силы тока i, являющегося в какой-либо цепи, которой сопротивление R и коэффициент С. L, от электродвижущей силы Е, выражение

i = [(Е - L)(di /dt)]/R... (3)

Отсюда при условии, что Е постоянна, т. е. что ток получается от источника, обладающего постоянной электродвижущей силой (элемент, гальваническая батарея или аккумуляторы), при помощи интегрального исчисления находим

i = (Е/R) [1 - e-(R/L)t]... (4).

Здесь е обозначает основание Неперовых логарифмов, a t - время, протекшее от момента замыкания цепи до момента, для которого мы определяем силу i. Из формулы (4) видно, что ток достигает своей наибольшей силы Е/R только через бесконечно большое время, но на самом деле величина e-(R/L)t очень быстро становится ничтожно малой и притом тем быстрее, чем больше R и меньше L. Однако для большой величины L, как это будет в том случае, когда в цепи находится электромагнит, продолжительность установления тока может быть немалая. Она может измеряться даже минутами. Когда в цепи находится источник тока, которого электродвижущая сила изменяется гармонически n раз в единицу времени (в секунду), т. е. выражается через Е = Е 0Sin2 π nt, то для получающегося при этом переменного тока теория дает (см. Переменный ток) формулу

i = Е 0(Sin2 π nt - θ)/(√[R2 +4 π 2n2L2])... (5)

в которой tgθ = 2 π nL/R. Из формулы (5) видно, что в данном случае для опроделения силы тока необходимо знать, кроме величины электродвижущей силы и сопротивления цепи, еще и коэффициент С. цепи. При таком переменном токе кажущееся сопротивление, т. е. величина √(R2 +4 π 2n2L2) при большой величине L может быть значительно больше R, т. е. того сопротивления, какое оказывает цепь току постоянному. Определение величины L производится в большей части случаев непосредственно путем опыта, так как теория дает возможность только для немногих проводников найти формулу для L. Так, напр., для очень длинной прямой катушки, состоящей из n оборотов, расположенных в одном слое, теоретически выводится формула

L = 4 π 2(n2/l)S.

В этой формуле S обозначает поперечное сечение катушки. Для длинной прямой катушки, состоящей из n оборотов, расположенных в нескольких слоях, может быть применена формула

L =n2r2/(0,01844r + 0,035l + 0,031d)

в которой r обозначает средний радиус оборотов, l - длину катушки, d - толщину обмотки ее. Для цилиндрического проводника, приготовленного из немагнитного металла и имеющего длину l, а диаметр d, коэффициент С. вычисляется по формуле

L = 2l[log(4l/d) - 0,75]

когда ток распространяется равномерно по всей массе проводника, и по формуле

L = 2l[log(4l/d) - 1]

- когда ток ограничивается только поверхностным слоем проводника. Последняя формула особенно важна в теории вибратора Гертца (см. Гертца явления). Соответственно абсолютной электромагнитной (С. G. S.) системе единиц величина L выражается в сантиметрах. Практическая единица для коэффициентов С., называемая генри или также квадрантом, равняется 10 9 см.

Опытное сравнение коэффициентов С. двух проводников может быть произведено по способу, аналогичному способу сравнения сопротивлений проводников при помощи мостика Витстона. Составляется цепь по схеме мостика Витстона, при чем в две соседние ветви четырехугольника этой схемы помещаются сравниваемые проводники, в две другие ветви ящики сопротивлений [Образцы сопротивлений обыкновенно принимаются неиндуктивными, т. е полагают, что коэффициенты самоиндукции их равны 0. Вообще у проволоки, сложенной вдвое, можно считать коэффициент С. равным нулю, хотя это не вполне строго.], в диагональную ветвь помещается вторичная обмотка катушки Румкорфа, а в другую диагональную ветвь, т. е. в самый мостик, вводится телефон. Изменением сопротивлений в двух ветвях четырехугольника достигают наконец того, что телефон перестает издавать звуки. В этом случае должно быть L1:L2 =R3:R4. Здесь L1 и L2 обозначают коэффициенты С. проводников, находящихся в ветвях 1 и 2, R3 и R4 - сопротивления ветвей 3 и 4. Об опытном определении абсолютной величины коэффициента С. см. в подробных курсах физики, напр. в соч. И. Боргмана "Основания учения об электрических и магнитных явлениях" (т. II).

И. Боргман.

www.wikiznanie.ru

Самоиндукция — Machinepedia

Самоиндукция — возникновение ЭДС индукции в замкнутом проводящем контуре (Контур может быть и многовитковым - то есть, в частности, катушкой. В этом случае, так же как и в случае одиночного контура, строго говоря, контур должен быть замкнутым (например, через вольтметр, измеряющий ЭДС), но на практике при (очень) большом количестве витков различие ЭДС в полностью замкнутом контуре и в контуре с разрывом (геометрически даже большим по сравнению с размером катушки) может быть пренебрежимым.) при изменении тока, протекающего по контуру.

При изменении тока в контуре пропорционально меняется(Поскольку магнитный поток через контур пропорционален току в контуре. Для тонкого жесткого контура (для какового случая это утверждение и является точным) точная пропорциональность очевидна исходя из закона Био-Савара, так как исходя из него вектор магнитной индукции просто пропорционален току, а поток этого вектора (что и называется магнитным потоком) через фиксированную (она не меняется при жестком контуре) поверхность тогда тоже пропорционален току. Формально это записывается в виде равенства: магнитный поток = коэффициент самоиндукции• ток в контуре.) и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром (В случае сложной формы контура, например, если контур многовитковый (катушка), поверхность, ограниченная контуром (или, как говорят, «натянутая на контур») оказывается достаточно сложной, что ничуть не меняет сути описываемого явления. Для упрощения понимания случая многовитковых контуров (катушек) можно (приближенно) считать поверхность, натянутую на такой контур, состоящей из множества (стопки) поверхностей, каждая из которых натянута на свой отдельный единичный виток.) Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивной ЭДС.

Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию (направлена против тока), а при убывании тока — убыванию (сонаправлена с током). Этим свойством ЭДС самоиндукции сходна с силой инерции.

Самоиндукция и синусоидальный ток

Для расчета более или менее сложных схем, содержащих индуктивные элементы, то есть витки, катушки итп устройства, в которых наблюдается самоиндукция, (особенно, полностью линейных, то есть не содержащих нелинейных элементов (Сами индуктивные элементы являются линейными, то есть подчиняются линейному дифференциальному уравнению, приведенному в статье выше. Впрочем, это уравнение в реальности выполняется лишь приближенно, так что индуктивные элементы являются линейными также лишь приближенно (хотя иногда и с крайне хорошей точностью). Также в реальности встречаются отклонения от идеального уравнения, носящие линейный характер (например, связанные с упругими деформациями катушки в линейном приближении).) в случае синусоидальных токов и напряжений применяют метод комплексных импедансов или, в более простых случаях, менее мощный, но более наглядный его вариант — метод векторных диаграмм.

В более или менее непосредственной связи с этим можно упомянуть о применении явления самоиндукции (и, соответственно катушек индуктивности) в разнообразных колебательных контурах, фильтрах, линиях задержки и других разнообразных схемах электроники и электротехники.

Самоиндукция и скачок тока

Чаще всего в обычной жизни это используется в катушках зажигания автомобилей. Типичное напряжение зажигания при напряжении питающей батареи 12В составляет 7-25 кВ. Впрочем, превышение ЭДС в выходной цепи над ЭДС батареи здесь обусловлено не только резким прерыванием тока, но и коэффициентом трансформации, поскольку чаще всего используется не простая катушка индуктивности, а катушка-трансформатор, вторичная обмотка которой как правило имеет во много раз большее количество витков (то есть, в большинстве случаев схема несколько более сложна, чем та, работа которой полностью объяснялось бы через самоиндукцию; однако физика ее работы и в таком варианте отчасти совпадает с физикой работы схемы с простой катушкой). Это явление применяется и для поджига люминесцентных ламп в стандартной традиционной схеме (здесь речь идет именно о схеме с простой катушкой индуктивности — дросселем).

Кроме того, его надо учитывать всегда при размыкании контактов, если ток течет по нагрузке с заметной индуктивностью: возникающий скачок ЭДС может приводить к пробою межконтактного промежутка и т.п. нежелательным эффектам, для подавления которых в этом случае, как правило, необходимо принимать разнообразные специальные меры.

machinepedia.org